CH105大学化学期末重点复习+题目解析

必须掌握的公式

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$$k = Ae^{-\frac{E_a}{RT}}$$
两点式：$$\ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = -\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$$
$$aA + bB \rightleftharpoons dD + eE \Rightarrow K_c = \frac{[D]^d[E]^e}{[A]^a[B]^b}$$
$$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$$
$$K_a = \frac{[H_3O^+][A^-]}{[HA]}$$
$$pH = pK_a + \log \left(\frac{[A^-]}{[HA]}\right)$$
$$\Delta E = q + w$$
$$\Delta H = \sum n \Delta H_f \text{(products)} - \sum n \Delta H_f \text{(reactants)}$$
$$\Delta S = S_{\text{final}} - S_{\text{initial}} \text{ (为状态函数)}$$
$$\Delta S = \frac{q_{\text{rev}}}{T}$$
$$S = k \ln W$$
$$\Delta S^\circ_{\text{rxn}} = \sum n S^\circ \text{(products)} - \sum m S^\circ \text{(reactants)}$$
$$\Delta S_{\text{surr}} = -\frac{\Delta H_{\text{sys}}}{T}$$
$$G = H - TS \text{ (状态函数)}$$
$$\Delta G^\circ_{\text{rxn}} = \sum n \Delta G^\circ_f \text{(products)} - \sum m \Delta G^\circ_f \text{(reactants)}$$
$$\text{任何情况下: } \Delta G = \Delta G^\circ + RT \ln Q$$
$$\text{平衡时 } Q = K, \Delta G = 0$$
$$\text{所以: } 0 = \Delta G^\circ + RT \ln K$$
$$\Delta G^\circ = -RT \ln K$$
$$K = e^{-\frac{\Delta G^\circ}{RT}}$$

Ch14 化学动力学(Chemical Kinetics)

均相反应通常会更快

一般用浓度来衡量反应速率 (摩尔浓度)

比尔-朗伯定律 (Beer's Law)：用光谱方法测量反应速率

反应一般随时间减慢

相对反应速率：Relative rates. 2O₃(g) → 3O₂(g)
= -1/2 ΔO₃/Δt = 1/3 ΔO₂/Δt

Rate law：展示所有反应物的浓度与速率的关系
如 Rate = k[NH₄⁺][NO₂⁻] = 二阶反应
k=Rate constant

一级反应 速率 = k[A]
⇒ ln[A] = -kt + ln[A₀]
半衰期 半衰期 t₁/₂ = ln2/k
二级反应 速率 = k[A]²
⇒ 1/[A] = 1/[A₀] + kt. t₁/₂ = 1/k[A₀]
零级反应 速率 = k.
速率常数k与温度有关，温度↑10℃，大约翻倍

活化能 (Activation energy) 能垒（Energy Barrier)。
→最小便反应发生的能量
过渡态 (Transition state)
活化能与温度的关系。
$$k = Ae^{-\frac{E_a}{RT}}$$
基元反应/过程 (Elementary reaction)

各反应总结表：

若反应前慢后快：
第一步决定速率定律 (基元反应)
若反应前快后慢，两个都算
NO + Br₂ ⇌ NOBr₂（k[NO][Br₂]）
NOBr₂ + NO → 2NOBr（k[NO][Br₂] = k[NOBr₂][NO]）
根据速率定律 = k[NO]²[Br₂]

催化剂 (Catalyst)

均相催化 (Homogeneous catalysis) in same phase (在同一相中)

多相催化  (Heterogeneous catalysis) different phase (在不同相中)

酶 (Enzymes)

Ch15化学平衡（Chemical Equilibrium）

化学平衡 chemical equilibrium 正向与逆向速率相等→ dynamic 

N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g)
k[N₂O₄] = k[NO₂]²
Kc = kf/kr = [NO₂]²/[N₂O₄] → 常数 (平衡常数)

→ $$aA + bB \rightleftharpoons dD + eE \Rightarrow K_c = \frac{[D]^d[E]^e}{[A]^a[B]^b}$$
$$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$$, Δn = 各气体产物摩尔数 - 各气体反应物摩尔数
Kc 没有单位，K>>1, 产物堆积较多，K<<1, 反应物堆积较多

反着写 Kc 平衡表
正向反应：N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g)
Kc₁ = [NO₂]²/[N₂O₄]
反向反应：2NO₂(g) ⇌ N₂O₄(g)
Kc₂ = [N₂O₄]/[NO₂]² = 1/Kc₁
系数乘了 n, Kc 变 n 次方
原反应：N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g)
Kc = [NO₂]²/[N₂O₄]
系数×2：2N₂O₄(g) ⇌ 4NO₂(g)
Kc' = [NO₂]⁴/[N₂O₄]² = (Kc)²
两个反应加起来 K = K₁ * K₂
反应1：A ⇌ B，K₁ = [B]/[A]
反应2：B ⇌ C，K₂ = [C]/[B]
总反应：A ⇌ C，K总 = [C]/[A] = ([C]/[B]) × ([B]/[A]) = K₂ × K₁

Homogeneous equilibria → 同相才会发生
Heterogeneous equilibria → 异相才会发生

气体/液体浓度通常假定为 1 (纯净的)
H₂O(l) + CO₃²⁻(aq) ⇌ OH⁻(aq) + HCO₃⁻(aq)
Kc = [OH⁻][HCO₃⁻]/[CO₃²⁻], 水作为 1
化学平衡可能达不到 → Ca(OH)₂与CO₂
若 CO₂ 初始气压过大，则达不到平衡

计算平衡常数
ICE approach.

反应商 reaction quotient Q 即取初始浓度，用 K 同样方法计算

Q < K 正向
Q > K 反向
Q = K 平衡

体积大/压强小 => 更多摩尔数方向。

温度升高：
放热：Reactant => Products + Heat. 反向
吸热：Reactant + Heat => Products 正向
放热反应 (Exothermic reaction)
吸热反应 (Endothermic reaction)

勒夏特列原理 (Le Chatelier's principle)： 如果对一个处于平衡状态的系统施加一个改变（例如，改变浓度、温度或压强），系统将向着可以减轻这种改变的方向移动，以重新建立平衡。（化学版楞次定律？）

Ch16 酸碱平衡 (Acid-Base equilibria)

定义 (Definitions):

• Arrhenius definition（阿伦尼乌斯定义）: 需要水 (Requires water)
• Bronsted-Lowry definition（布朗斯德-劳里定义）:
  • Proton donor (质子供体)
  • Proton acceptor (质子受体)
• Lewis acid/bases（路易斯定义）:
  • 电子对受体 (Electron pair acceptor) - Lewis acid
  • 电子对供体 (Electron pair donor) - Lewis base

Bronsted Acid & Base:

• Bronsted acid: 必须有一个 H⁺ (Must have an H⁺)
• Base: 必须有一个未成键的电子对，接受质子 (Must have an unbonded electron pair to accept a proton)

水是两性的 (Amphiprotic):

• NH₃(aq) + H₂O(l) ⇌ NH₄⁺(aq) + OH⁻(aq)
  • NH₃: Base
  • H₂O: Acid

Conjugate Acids and Bases (共轭酸碱 / 艾勒配酸碱):

• 任何可作 Bronsted base (Anything that can act as a Bronsted base)
• HNO₃(aq) + H₂O(l) ⇌ NO₃⁻(aq) + H₃O⁺(aq)
  • Acid (HNO₃) | Base (H₂O) | Conjugate base (NO₃⁻) | Conjugate acid (H₃O⁺)
  • (Annotation: 加质子 - Add proton)
• 酸越强，其共轭碱越弱 (Stronger acid, weaker conjugate base)
• 碱越强，其共轭酸越弱 (Stronger base, weaker conjugate acid)
• HCl(g) + H₂O(l) → H₃O⁺(aq) + Cl⁻(aq)
  • Acid (HCl) | Base (H₂O)
• H₂O 诱导 Cl⁻ (碱性) (H₂O induces Cl⁻ (basicity))
• 反应更偏向右侧 (Reaction favors the right side)

水的自电离 (Autoionization of Water):

• 水是两性的 (Amphiprotic)
• H₂O(l) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + OH⁻(aq)
• 平衡常数 (Equilibrium constant) K_c = [H₃O⁺][OH⁻]
• 当温度为 25°C 时, K_w = 1.0×10⁻¹⁴ (At 25°C, K_w = 1.0×10⁻¹⁴)

pH 值:

• pH = -log[H⁺]
• pH + pOH = 14.00
• pH 值有效数字 (Significant figures for pH value): 小数点后方 [H⁺] 溶液的有效数字 (Number of significant figures in the [H⁺] solution after the decimal point).
  • 若 [H⁺] = 1.000×10⁻⁵M, 则 pH = 5.0000
    • (1.000 有 4 位有效数字) (1.000 has 4 sig figs)
    • (5.0000 有 4 位有效数字) (5.0000 has 4 sig figs)

酸/碱强度图表 (Acid/Base Strength Chart):

判断酸碱 (Judging Acids and Bases):

• Indicators (指示剂)
• pH meters（pH计） (更精确) (More accurate)

强酸 (Strong Acids):

• HCl, HBr, HI, HNO₃, H₂SO₄, HClO₃, HClO₄
• 一元强酸 → [H₃O⁺] = [Acid] (Once a strong acid → [H₃O⁺] = [Acid])
• 完全解离 (Completely dissociated)

强碱 (Strong Bases):

• 碱金属的氢氧化物 (Hydroxides of alkali metals)
• 以及较重的碱土金属的氢氧化物 (And hydroxides of heavier alkaline earth metals): Ca²⁺, Sr²⁺, Ba²⁺

弱酸 (Weak Acids):

• 可达到化学平衡 (在水中) (Can reach chemical equilibrium (in water))
• Acid-dissociation constant (酸解离常数) Ka
  • $$K_a = \frac{[H_3O^+][A^-]}{[HA]}$$
    • (From HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq))
• Ka 越大，酸性越强 (Larger Ka, stronger acidity)
• Percent Ionization（电离百分比） = ([H₃O⁺]eq / [HA]initial) × 100%

多元酸 (Polyprotic Acid):

• 一般第一个酸解离常数决定 pH (Generally, the first acid dissociation constant determines pH)
• 后面的都弱小 (Subsequent ones are very small)

Kb 碱解离常数 (Base Dissociation Constant):

• Base dissociation constant Kb

弱碱的两种类型 (Two Types of Weak Bases):

• 中性化合物，可以接受 H⁺ (Neutral compounds that can accept H⁺)
• 弱酸的阴离子 → 其共轭碱 (Anions of weak acids → their conjugate bases)

Ka × Kb = Kw (水解 - Hydrolysis):
$$K_a \times K_b = K_w$$

• 它的共轭碱 (Its conjugate base)
• 它易溶于水产生 H⁺ 或 OH⁻ (It dissolves easily in water to produce H⁺ or OH⁻)
• 阴离子: 中/碱 (Anion: Neutral/Basic)
• 阳离子: 中/酸/碱 (Cation: Neutral/Acidic/Basic)

盐溶液的酸碱性 (Acidity/Basicity of Salt Solutions):

• 阴离子 (Anions):
  • 强酸的阴离子为中性 (Anions of strong acids are neutral)
  • 弱酸的阴离子为 conjugate base 可产生 OH⁻ (Anions of weak acids are conjugate bases and can produce OH⁻)
    • (Ka > Kb, acidic)
    • (Kb > Ka, basic)
    • (对多元酸 - For polyprotic acids)
• 阳离子 (Cations):
  • 一、二主族为中性 (Group 1 and 2 cations are neutral)
  • 过渡金属为酸性: Lewis acid (Transition metals are acidic: Lewis acid)
  • 水合阳离子 (Hydrated Cations):
    • 水附到金属上 (Water attaches to the metal)
    • 酸性增强 (Acidity increases)
• 总结 (Summary of Salt Solution pH):
  • 由 一、二主族阳离子 + 强酸的阴离子 组成的盐：中性 (Salts composed of Group 1 & 2 cations + strong acid anions: Neutral)
  • 由 弱酸的阴离子 组成的盐：碱性 (Salts composed of weak acid anions: Basic)
  • 由 弱碱的阳离子 组成的盐：酸性 (Salts composed of weak base cations: Acidic)
  • Lewis 酸金属或多元阳离子 (Lewis acid metals and polyatomic cations)+
    • 强酸阴离子: 酸性 (Weak acid anions: acidic)
    • 弱酸阴离子: 比较 Ka, Kb (Weak base anions: compare Ka, Kb)

比较酸性：

酸度的影响因素 (Factors Affecting Acidity):

• 键的强度 (Bond strength)
• A⁻ 的稳定性 (Stability of A⁻)

二元酸 (Binary Acid): (由两元素组成的) (Composed of two elements)

• 同一族 (Same group): H-A 键强度决定酸性 (H-A bond strength determines acidity)
• 同一周期 (Same period): 极性强度决定 (Polarity strength determines)

含氧酸 (Oxyacid):

• 电负性决定酸性 ↑ (Electronegativity determines acidity ↑)
• 离子的酸性 ↑ (Acidity of ions ↑)

羧酸 (Carboxylic Acid):

• 含 -COOH 芳团 (Contains -COOH aromatic group)
• O-C 键极性大于 O-H 键 (O-C bond is more polar than O-H bond)
• 共轭情况更加稳定 (Conjugate form is more stable)

Ch17 水溶液平衡的其他方面（Additional Aspects of Aqueous Equilibria）

Common-Ion Effect (同离子效应)

• CH₃COOH ⇌ H⁺ + CH₃COO⁻
• CH₃COONa → Na⁺ + CH₃COO⁻
  • 影响化学平衡
  • 影响溶解度

Buffers (缓冲液)

• pH 基本稳定
• 通常由弱酸和弱碱组成：
  • 弱酸 + 共轭碱 (e.g., CH₃COOH + CH₃COONa)
  • 弱碱 + 共轭酸
• Henderson-Hasselbalch equation (亨德森-哈塞尔巴赫方程)
  • 缓冲液 pH 计算方法: $$pH = pK_a + \log \left(\frac{[A^-]}{[HA]}\right)$$
    • 对缓冲液有效
    • 一定范围

Buffer Capacity (缓冲容量)

• 不同量变化可以酸/碱的最大量。
• 当 [A⁻]/[HA] 可缓冲能力最强。
• 缓冲范围约为 pKa±1。

Titration (滴定)

• 已知浓度的酸/碱滴定到未知浓度下。
• 平衡点时 pH 变化最剧烈。
• 弱酸及弱碱多，强酸滴定弱碱过程中产生缓冲液。
• 强酸滴定弱碱，pH 越高。
• 指示剂:
  • Phenolphthalein (酚酞)
  • Methyl Red (甲基红)
• 强酸滴定弱酸，pH 变化更窄。
• 弱酸滴定弱碱，pH 变化更窄。

常用指示剂及其变色范围

选择建议

• 强碱滴定弱酸：用酚酞 (因为终点pH > 8)
• 强酸滴定弱碱：用甲基橙或甲基红 (因为终点pH < 6)

多元酸的滴定

溶解度

• Solubility Product Expression (溶解度积表达式)
  • BaSO₄(s) ⇌ Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq)
  • Ksp = [Ba²⁺][SO₄²⁻]
  • Ksp (solubility-product constant)
• Common-Ion Effect (同离子效应) 也影响 solubility (溶解度)。
• pH 影响溶解度 (其主要是指 i)。

Amphoteric (两性)

• ⇒ 可作酸或碱

Amphiprotic (两性分子)

• ⇒ 可接受/又献出 H⁺
• 可作酸或碱，如 Al³⁺, Cr³⁺, Zn²⁺, Sn²⁺

Ch5 化学热力学（Thermochemistry）

热力学第一定律 (First Law of Thermodynamics)：$$\Delta E = q + w$$（内能变化等于对外界吸热加被做功）

吸能：endergonic. 吸热：endothermic
放能：exergonic 放热：exothermic.

状态函数：state function （如内能、焓、熵）
焓：Enthalpy
反应焓：enthalpy of reaction

量热法：Calorimetry → 量热计：calorimeter 热量计

涉及爆炸时：Bomb Calorimetry （等体积，不恒压）

（等体积情况下）
qᵥ（与环境的热量交换） = ΔE（内能）

标准生成焓：Standard Enthalpies of Formation
（最稳定形式的单质为0，C单质在反应中需为石墨）

运用盖斯定律计算反应焓
ΔH = ΣnΔHf(products) - ΣnΔHf(reactants)

Ch19 化学热力学（Chemical Thermodynamics）

• enthalpy 焓
• entropy 熵 → randomness in a system

Spontaneous Process 自发过程：无需外界协助，其逆过程不能。温度、气压可影响此一过程。

• Reversible Process 可逆过程：环境与系统都可恢复。
• Irreversible Process 不可逆过程

任何自发过程都不可逆！

Entropy (熵):
$$\Delta S = S_{\text{final}} - S_{\text{initial}} \text{ (为状态函数)}$$
$$\Delta S = \frac{q_{\text{rev}}}{T}$$
其中，q_rev 是可逆过程中吸收的热量，T 是绝对温度。

例如冰的融化: q_rev = ΔH_fusion (假设融化可逆)

热力学第二定律：
石墨变钻石，过程可逆 (不是)
对于任何自发过程，宇宙的熵增加。
→ ΔS_univ = ΔS_sys + ΔS_surr > 0 (不可逆过程)
→ ΔS_univ = ΔS_sys + ΔS_surr = 0 (可逆过程)

体系水平的熵 (Statistical thermodynamics)
Boltzmann(玻尔兹曼) 方程: 微观状态的数量 S = k ln W
(k: Boltzmann constant玻尔兹曼常数, W: number of microstates 微观状态数：指在给定宏观条件（如温度、压力、体积）下，一个系统内部所有粒子（原子、分子）可以存在的所有可能排列方式和能量分布方式的总数。)

• W ↑ (∵ 分子微观状态可能性更多) ⇒ S ↑
• 分子运动更剧烈，分子动能可能性更多 ⇒ S ↑

Molecular motion (分子运动类型)：

• 平动 (Translational)
• 振动 (Vibrational)
• 旋转 (Rotational)

影响熵的因素 (Factors affecting entropy)：

• Temperature（温度） ↑ ⇒ Entropy ↑
• Volume（体积） ↑ ⇒ Entropy ↑
• Number of independently moving molecules（独立运动分子的数量） ↑ ⇒ Entropy ↑
• Freedom (自由度) ↑ ⇒ Entropy ↑
• S_(g) > S_(l) > S_(s)

热力学第三定律：
绝对零度 (0 K) 时，纯净的完美晶体的熵为 0。

Standard Entropy (标准熵, S°)：1 mol 物质在 298K，纯净状态下的熵 (通常指对于固体和液体)。

• Molar mass (摩尔质量) ↑ ⇒ Standard entropy (S°) ↑
• 组成物质的分子内原子数 ↑ ⇒ Standard entropy (S°) ↑

标准反应熵变 (ΔS°_rxn)：
ΔS°_rxn = ΣnS°(products) - ΣmS°(reactants)

$$\Delta S_{\text{surr}} = -\frac{\Delta H_{\text{sys}}}{T}$$
ΔS_universe = ΔS_system + ΔS_surroundings
ΔS_universe = ΔS_system - ΔH_system / T
-TΔS_universe = -TΔS_system + ΔH_system
-TΔS_universe = ΔH_system - TΔS_system

Gibbs Free Energy (吉布斯自由能, G)：
$$G = H - TS \text{ (状态函数)}$$

ΔG 与反应自发性：

• ΔG < 0: 反应自发 (ΔS_universe > 0)
• ΔG = 0: 反应处于平衡状态
• ΔG > 0: 反应非自发 (正向)，但逆向反应自发

标准吉布斯自由能变 (ΔG°_rxn)：
$$\Delta G^\circ_{\text{rxn}} = \sum n \Delta G^\circ_f \text{(products)} - \sum m \Delta G^\circ_f \text{(reactants)}$$

ΔG, ΔG°, Q 和 K 的关系：
$$\text{任何情况下: } \Delta G = \Delta G^\circ + RT \ln Q$$
$$\text{平衡时 } Q = K, \Delta G = 0$$
$$\text{所以: } 0 = \Delta G^\circ + RT \ln K$$
$$\Delta G^\circ = -RT \ln K$$
$$K = e^{-\frac{\Delta G^\circ}{RT}}$$

作业题目详解

前情提要：
1. 下面有效数字不一定按照要求，请根据具体要求来。
2. 分段完成，格式不统一。
3. 由AI辅助撰写，可能有误。

Ch14

答案：E.

解析

• 选择题：
  对于反应物 A，平均反应速率的计算公式为：
  平均速率 = -Δ[A] / Δt
  其中，Δ[A] = [A]末 - [A]初，Δt = t末 - t初。
  题目要求计算 10 秒到 20 秒之间的平均速率。
  在 t = 10 秒时，[A] = 0.10 mol/L。
  在 t = 20 秒时，[A] = 0.050 mol/L。

代入公式：
Δ[A] = 0.050 M - 0.10 M = -0.050 M
Δt = 20 s - 10 s = 10 s

平均速率 = -(-0.050 M) / 10 s = 0.050 M / 10 s = 0.005 M/s

因此，正确答案是 E。

答案：C.

解析

• 选择题：
  对于一个通用的化学反应 aA + bB → cC + dD，各物质的反应速率关系为：
  速率 = - (1/a) * (Δ[A]/Δt) = - (1/b) * (Δ[B]/Δt) = (1/c) * (Δ[C]/Δt) = (1/d) * (Δ[D]/Δt)

本题反应为 2H2(g) + O2(g) → 2H2O(g)。
已知氢气 (H2) 的燃烧速率为 4.6 mol·s⁻¹。由于 H2 是反应物，其消耗速率通常表示为正值，但如果严格按照 Δ[H2]/Δt 来写，则 Δ[H2]/Δt = -4.6 mol·s⁻¹。题目中给出的 "burning at the rate of 4.6 mol·s⁻¹" 指的是其消耗的量，所以我们将其视为 |Δ[H2]/Δt| = 4.6 mol·s⁻¹。

根据化学计量数关系，我们可以建立以下速率关系：
(1/2) * (消耗速率 of H2) = (1/1) * (消耗速率 of O2) = (1/2) * (生成速率 of H2O)

氧气 (O2) 的消耗速率：
(1/2) * (4.6 mol·s⁻¹) = (1/1) * (消耗速率 of O2)
消耗速率 of O2 = 4.6 / 2 mol·s⁻¹ = 2.3 mol·s⁻¹
由于是消耗速率，表示为 Δ[O2]/Δt 时应为负值，即 -2.3 mol·s⁻¹。

水蒸气 (H2O) 的生成速率：
(1/2) * (4.6 mol·s⁻¹) = (1/2) * (生成速率 of H2O)
生成速率 of H2O = 4.6 mol·s⁻¹
由于是生成速率，表示为 Δ[H2O]/Δt 时应为正值，即 +4.6 mol·s⁻¹。

综合来看，氧气的消耗速率为 -2.3 mol·s⁻¹，水蒸气的生成速率为 +4.6 mol·s⁻¹。因此，选项 C 是正确的。

答案：B.

解析

• 选择题：
  速率定律（Rate Law）的一般形式为：Rate = k[A]^m[B]^n…
  其中，k 是速率常数；[A] 和 [B] 是反应物的浓度；m 和 n 是反应物 A 和 B 的反应级数（Reaction Order）。反应级数是通过实验确定的，不一定等于化学计量数。

题目明确指出：

反应对 A 是“一级反应”（first-order in A），这意味着 A 的反应级数 m = 1。
反应对 D 是“二级反应”（second-order in D），这意味着 D 的反应级数 n = 2。
因此，将这些级数代入速率定律的一般形式，得到：
Rate = k[A]¹[D]²
通常，指数为 1 的可以省略不写，所以：
Rate = k[A][D]²

因此，正确答案是 B。

答案：C.

解析

• 选择题：
  对于一级反应，半衰期 (t₁/₂) 与速率常数 (k) 之间存在以下关系：
  t₁/₂ = ln(2) / k

题目给出：

反应是“一级反应”（first-order reaction）。
速率常数 k = 5.1 × 10⁻⁴ s⁻¹。
已知 ln(2) ≈ 0.693。

代入公式计算：
t₁/₂ = 0.693 / (5.1 × 10⁻⁴ s⁻¹)
t₁/₂ ≈ 1358.8 s

将结果转换为科学计数法并保留两位有效数字，因为速率常数有两位有效数字：
t₁/₂ ≈ 1.4 × 10³ s

因此，正确答案是 C。

答案：B.

本题词汇

• energy profile：能量剖面图
• enthalpy of the reaction (ΔH)：反应的焓变
• exothermic：放热反应
• endothermic：吸热反应

答案：D

题目翻译 题目：写出以下基元反应的速率定律：NO + Cl2 → NOCl2，并确定该基元反应的分子数。 选项： A. rate = k[NO][Cl2]²; 三分子 B. rate = k[NO][Cl2]; 双分子 C. rate = k[NO]²[Cl2]; 三分子 D. rate = k[NO][Cl2]; 双分子 E. rate = k[NO][Cl2]²; 双分子

本题词汇 • elementary reaction：基元反应 • rate law：速率定律 • molecularity：分子数 • bimolecular：双分子（反应） • termolecular：三分子（反应）

答案：C.

解析

• 选择题：

确定速率定律：
题目说明速率定律对 N2O5 是一级反应，因此速率定律为：
Rate = k[N2O5]¹ = k[N2O5]

计算初始速率：
已知 k = 6.08 × 10⁻⁴ s⁻¹
已知 [N2O5] = 0.100 M
Rate = (6.08 × 10⁻⁴ s⁻¹) × (0.100 M) = 6.08 × 10⁻⁵ M/s

判断浓度加倍对速率的影响：
由于反应对 N2O5 是一级反应，这意味着反应速率与 [N2O5] 的一次方成正比。
如果 [N2O5] 加倍（从 0.100 M 到 0.200 M），则速率将：
Rate_new = k × (2 × [N2O5]_initial) = 2 × (k × [N2O5]_initial) = 2 × Rate_initial
所以，速率将加倍。

结合计算结果和对浓度影响的判断，选项 C "6.08 × 10⁻⁵ M/s; the rate will double at 0.200 M" 是正确的。

答案：C.

解析

• 选择题：
  题目说明反应对 NOBr 是二级反应，且总反应级数也是二级，这意味着速率定律为 Rate = k[NOBr]²。
  对于二级反应，其积分速率定律（Integrated Rate Law）的形式为：
  1/[A]t = kt + 1/[A]0
  其中：

[A]t 是 t 时刻的反应物浓度
[A]0 是初始反应物浓度
k 是速率常数
t 是时间
题目给出：

初始浓度 [NOBr]0 = 0.102 M
速率常数 k = 25 M⁻¹·min⁻¹
时间 t = 1.0 min
代入积分速率定律：
1/[NOBr]t = (25 M⁻¹·min⁻¹) × (1.0 min) + 1/(0.102 M)
1/[NOBr]t = 25 M⁻¹ + 9.8039 M⁻¹
1/[NOBr]t = 34.8039 M⁻¹

现在求 [NOBr]t：
[NOBr]t = 1 / 34.8039 M⁻¹ ≈ 0.02873 M

将结果保留两位有效数字（与初始浓度和速率常数的有效数字一致）：
[NOBr]t ≈ 0.029 M = 2.9 × 10⁻² M

因此，正确答案是 C。

答案：B.

解析

• 选择题：
  在反应机理中，催化剂（Catalyst）的定义是：在反应的第一步中被消耗，但在后续步骤中又被再生出来，并且在总反应中不出现（即不作为反应物也不作为产物）的物质。它通过改变反应途径来加快反应速率。

我们来分析给定的机理：

X + YO2 → XO + YO
XO + YO2 → XO2 + YO
YO + O2 → YO2 + O
YO + O → YO2
总反应：将所有步骤相加，并消除中间体（在一步中生成，在另一步中消耗的物质）和催化剂：
X + YO2 + XO + YO2 + YO + O2 + YO + O → XO + YO + XO2 + YO + YO2 + O + YO2
消除重复项：
反应物：X, YO2, O2
产物：XO2, YO2
中间体：XO (在步骤1生成，在步骤2消耗), YO (在步骤1生成，在步骤2消耗，在步骤3和4消耗，但在步骤1和2中又生成，在步骤3和4中又生成), O (在步骤3生成，在步骤4消耗)

让我们仔细追踪 YO2：

在步骤 1 中，YO2 是反应物（被消耗）。
在步骤 2 中，YO2 是反应物（被消耗）。
在步骤 3 中，YO2 是产物（被生成）。
在步骤 4 中，YO2 是产物（被生成）。
YO2 在反应开始时被消耗（作为反应物），但在后续步骤中又被再生（作为产物），并且在总反应中没有净消耗或生成。这符合催化剂的定义。

其他选项：

A. X：是总反应的反应物。
C. XO2：是总反应的产物。
D. XO：是中间体（生成后被消耗）。
E. O2：是总反应的反应物。
因此，YO2 是催化剂。

答案：B.

题目翻译 题目：关于催化剂的功能，以下哪项陈述不正确？ 选项： A. 催化剂改变反应机理。 B. 催化剂降低产物的能量，使反应更放热。 C. 催化剂影响化学反应的速率。 D. 催化剂降低活化能。 E. 以上皆非。

答案：B.

解析

• 选择题：
  影响化学反应速率的主要因素包括：

温度 (Temperature)：温度升高，分子动能增加，有效碰撞频率和能量增加，反应速率加快。
反应物浓度 (Reactant concentration)：浓度增加，单位体积内反应物分子数量增加，碰撞频率增加，反应速率加快。对于气体反应，压力增加通常意味着气体浓度增加，因此压力也是一个相关因素。
催化剂 (Catalyst)：催化剂通过降低活化能来提供新的反应途径，从而显著加快反应速率。
表面积 (Surface area)：对于多相反应，反应物接触面积越大，反应速率越快。
反应物的性质 (Nature of reactants)：不同的物质具有不同的反应活性。
现在我们评估选项：
A. 温度、压力和湿度：湿度通常不直接影响反应速率，除非水是反应物或产物，或影响催化剂。压力对气体反应有影响，但不如温度、浓度和催化剂普遍。
B. 温度、反应物浓度和催化剂：这三个是直接且普遍影响反应速率的主要因素。
C. 温度、产物浓度和容器体积：产物浓度通常不直接影响正反应速率（除非是逆反应），容器体积对气体反应有影响（通过改变浓度），但不如反应物浓度直接。
D. 催化剂、产物浓度和容器体积：同 C 选项，产物浓度和容器体积不是最直接和普遍的因素。
E. 温度、反应物浓度和压力：压力对气体反应很重要，但相比催化剂，催化剂的影响更为普遍和直接。在多选题中，通常会选择最普遍和直接的因素。

综合来看，温度、反应物浓度和催化剂是影响化学反应速率最直接和最重要的三个因素。

答案：A.

解析

• 选择题：
  速率定律的一般形式是 Rate = k[A]^m[B]^n…
  其中，速率 (Rate) 的标准单位通常是 M/s (mol·L⁻¹·s⁻¹)。
  浓度 ([A], [B]) 的单位是 M (mol·L⁻¹)。
  我们需要求速率常数 k 的单位。

从速率定律中解出 k：
k = Rate / ([A][B]¹/²)

现在代入单位：
k 的单位 = (M/s) / (M * M¹/²)
k 的单位 = (M/s) / (M¹⁺¹/²)
k 的单位 = (M/s) / (M³/²)
k 的单位 = M¹⁻³/² · s⁻¹
k 的单位 = M⁻¹/² · s⁻¹

因此，正确答案是 A。

答案：C.

题目翻译
题目：某个反应 X + Y → Z 被描述为对 [X] 是一级反应，且总反应级数为三级。以下哪项陈述是或哪些陈述是正确的？
(i) 该反应的速率定律是：Rate = k[X][Y]²。
(ii) 如果 X 的浓度增加 1.5 倍，速率将增加 2.25 倍。
(iii) 如果 Y 的浓度增加 1.5 倍，速率将增加 2.25 倍。
选项：
A. 只有一个陈述是正确的。 B. 陈述 (i) 和 (ii) 是正确的。 C. 陈述 (i) 和 (iii) 是正确的。 D. 陈述 (ii) 和 (iii) 是正确的。 E. 所有三个陈述都是正确的。

解析

• 选择题：
  我们逐一分析每个陈述：

陈述 (i)：该反应的速率定律是：Rate = k[X][Y]²。

题目说明反应对 [X] 是一级反应，这意味着 [X] 的指数是 1。
题目说明总反应级数是三级。总反应级数是所有反应物级数的和。
如果 [X] 的级数是 1，那么 [Y] 的级数必须是 3 - 1 = 2。
因此，速率定律是 Rate = k[X]¹[Y]² = k[X][Y]²。
陈述 (i) 是正确的。
陈述 (ii)：如果 X 的浓度增加 1.5 倍，速率将增加 2.25 倍。

根据速率定律 Rate = k[X][Y]²，反应对 X 是一级反应。
对于一级反应，如果浓度增加 x 倍，则速率也增加 x 倍。
因此，如果 X 的浓度增加 1.5 倍，速率将增加 1.5 倍，而不是 2.25 倍。
陈述 (ii) 是不正确的。
陈述 (iii)：如果 Y 的浓度增加 1.5 倍，速率将增加 2.25 倍。

根据速率定律 Rate = k[X][Y]²，反应对 Y 是二级反应。
对于二级反应，如果浓度增加 x 倍，则速率将增加 x² 倍。
因此，如果 Y 的浓度增加 1.5 倍，速率将增加 (1.5)² = 2.25 倍。
陈述 (iii) 是正确的。
综合以上分析，陈述 (i) 和 (iii) 是正确的。

答案：C.

题目翻译
题目：考虑以下两步反应机理：
A(g) + B(g) → X(g) + Y(g)
X(g) + C(g) → Y(g) + Z(g)
关于这个机理，以下哪项陈述是或哪些陈述是正确的？
(i) 这个机理中的两步都是双分子反应。
(ii) 总反应是 A(g) + B(g) + C(g) → Y(g) + Z(g)。
(iii) 物质 X(g) 是这个机理中的中间体。
选项：
A. 只有一个陈述是正确的。 B. 陈述 (i) 和 (ii) 是正确的。 C. 陈述 (i) 和 (iii) 是正确的。 D. 陈述 (ii) 和 (iii) 是正确的。 E. 所有三个陈述都是正确的。

本题词汇

• reaction mechanism：反应机理
• elementary step：基元步骤
• bimolecular：双分子（反应）
• overall reaction：总反应
• intermediate：中间体

答案：C.

题目翻译
题目：考虑一系列具有这些能量剖面图的反应：
假设它们的频率因子 A 近似相同，请将逆反应从最慢到最快进行排序。

答案：C.

解析

• 选择题：
  当反应机理中包含快平衡步骤和慢决定速率步骤时，速率定律由慢步骤决定。如果慢步骤中包含中间体，则需要用快平衡步骤的关系来消除中间体。

识别慢步骤 (Rate-Determining Step)：
该机理中的慢步骤是：Q + T → R + U

写出慢步骤的速率定律：
根据慢步骤，速率定律初步形式为：Rate = k'[Q][T]
（其中 k' 是慢步骤的速率常数）

消除中间体：
在初步的速率定律中，T 是中间体（在快平衡步骤中生成，在慢步骤中消耗）。我们需要用反应物 P 的浓度来表示 T 的浓度。
快平衡步骤是：P + P ↔ T
对于这个快平衡，正向速率 = k_f[P]²，逆向速率 = k_r[T]。
在平衡时，正向速率 = 逆向速率，即 k_f[P]² = k_r[T]。
因此，[T] = (k_f / k_r)[P]²。
我们将 (k_f / k_r) 定义为平衡常数 K_eq。所以，[T] = K_eq[P]²。

代入中间体浓度：
将 [T] 的表达式代入慢步骤的速率定律中：
Rate = k'Q
Rate = (k' * K_eq)[P]²[Q]

合并常数：
将常数 k' 和 K_eq 合并为一个新的速率常数 k：
Rate = k[P]²[Q]

因此，这个机理预测的速率定律是 C. Rate = k[P]²[Q]。

思路分析
本题考查根据反应机理推导速率定律，特别是当机理包含快平衡和慢决定速率步骤时。解题关键点：

确定速率决定步骤（慢步骤），其速率定律就是总反应的速率定律的初步形式。
如果速率定律的初步形式中包含中间体，则需要利用快平衡步骤的平衡关系来表达中间体的浓度，并将其代入速率定律中，从而消除中间体。
将所有常数合并为一个新的速率常数。

答案：C.

解析

• 选择题：
  本题考查不同反应级数的积分速率定律及其线性图。
  题目给出速率定律是 rate = k[A]²，这表明这是一个二级反应（Second-Order Reaction）。

不同反应级数的积分速率定律及对应的线性图如下：

零级反应 (Zero-Order Reaction)：

速率定律：Rate = k
积分速率定律：[A]t = -kt + [A]0
线性图：绘制 [A] 对时间 t，得到一条斜率为 -k 的直线。
一级反应 (First-Order Reaction)：

速率定律：Rate = k[A]
积分速率定律：ln[A]t = -kt + ln[A]0
线性图：绘制 ln[A] 对时间 t，得到一条斜率为 -k 的直线。
二级反应 (Second-Order Reaction)：

速率定律：Rate = k[A]²
积分速率定律：1/[A]t = kt + 1/[A]0
线性图：绘制 1/[A] 对时间 t，得到一条斜率为 k 的直线。
根据题目给出的二级反应速率定律 rate = k[A]²，我们需要绘制 1/[A] 对时间 t 的图，才能得到一条直线。

因此，正确答案是 C。

(a) 5.0 min 后将剩下多少摩尔 N2O5？

计算初始浓度 [A]0：
初始摩尔数 = 0.0250 mol
体积 = 2.0 L
[N2O5]0 = 摩尔数 / 体积 = 0.0250 mol / 2.0 L = 0.0125 M

转换时间单位：
题目给出的速率常数 k 的单位是 s⁻¹，所以时间也需要转换成秒。
时间 t = 5.0 min = 5.0 × 60 s = 300 s

应用一级反应的积分速率定律：
对于一级反应，积分速率定律为：ln[A]t = -kt + ln[A]0
代入已知值：
ln[N2O5]t = -(6.82 × 10⁻³ s⁻¹) × (300 s) + ln(0.0125 M)
ln[N2O5]t = -2.046 + (-4.382)
ln[N2O5]t = -6.428

计算 t 时刻的浓度 [A]t：
[N2O5]t = e^(-6.428)
[N2O5]t ≈ 0.001618 M

计算 t 时刻剩余的摩尔数：
剩余摩尔数 = [N2O5]t × 体积
剩余摩尔数 = 0.001618 M × 2.0 L
剩余摩尔数 ≈ 0.003236 mol

保留两位有效数字（与速率常数和初始摩尔数一致）：
剩余摩尔数 ≈ 3.2 × 10⁻³ mol

(b) N2O5 在 70 °C 下的半衰期是多少？

应用一级反应半衰期公式：
对于一级反应，半衰期 t₁/₂ = ln(2) / k
已知 k = 6.82 × 10⁻³ s⁻¹
ln(2) ≈ 0.693

计算半衰期：
t₁/₂ = 0.693 / (6.82 × 10⁻³ s⁻¹)
t₁/₂ ≈ 101.61 s

保留三位有效数字（与速率常数一致）：
t₁/₂ ≈ 102 s

(a) 确定该反应的速率定律。
速率定律的一般形式为：Rate = k[NO]^x[H2]^y
我们需要通过实验数据确定 x 和 y 的值。

确定对 [H2] 的反应级数 (y)：
比较实验 1 和实验 2：
[NO] 保持不变 (0.100 M)。
[H2] 从 0.100 M 增加到 0.200 M (加倍)。
初始速率从 1.23 × 10⁻³ M/s 增加到 2.46 × 10⁻³ M/s (加倍)。
由于 [H2] 加倍，速率也加倍 (2^y = 2)，所以 y = 1。
反应对 [H2] 是一级反应。

确定对 [NO] 的反应级数 (x)：
比较实验 1 和实验 3：
[H2] 保持不变 (0.100 M)。
[NO] 从 0.100 M 增加到 0.200 M (加倍)。
初始速率从 1.23 × 10⁻³ M/s 增加到 4.92 × 10⁻³ M/s (增加 4 倍)。
由于 [NO] 加倍，速率增加 4 倍 (2^x = 4)，所以 x = 2。
反应对 [NO] 是二级反应。

因此，速率定律为：Rate = k[NO]²[H2]

(b) 计算速率常数。
我们可以使用任何一个实验的数据来计算速率常数 k。我们使用实验 1 的数据：
Rate = 1.23 × 10⁻³ M/s
[NO] = 0.100 M
[H2] = 0.100 M

从速率定律 Rate = k[NO]²[H2] 中解出 k：
k = Rate / ([NO]²[H2])
k = (1.23 × 10⁻³ M/s) / ((0.100 M)² × (0.100 M))
k = (1.23 × 10⁻³ M/s) / (0.0100 M² × 0.100 M)
k = (1.23 × 10⁻³ M/s) / (0.00100 M³)
k = 1.23 M⁻²·s⁻¹

(c) 计算当 [NO] = 0.050 M 和 [H2] = 0.150 M 时的速率。
使用已确定的速率定律和计算出的速率常数 k：
Rate = k[NO]²[H2]
k = 1.23 M⁻²·s⁻¹
[NO] = 0.050 M
[H2] = 0.150 M

Rate = (1.23 M⁻²·s⁻¹) × (0.050 M)² × (0.150 M)
Rate = (1.23 M⁻²·s⁻¹) × (0.0025 M²) × (0.150 M)
Rate = 4.6125 × 10⁻⁴ M/s

保留三位有效数字：
Rate = 4.61 × 10⁻⁴ M/s

本题考查阿伦尼乌斯方程（Arrhenius Equation）的两点式应用，用于计算不同温度下的速率常数。

收集已知数据并转换单位：

速率常数 k₁ = 1.75 × 10⁻¹ s⁻¹ (在 T₁ = 20.00°C 时)
温度 T₁ = 20.00°C = 20.00 + 273.15 K = 293.15 K
活化能 Ea = 121 kJ/mol = 121 × 10³ J/mol
温度 T₂ = 60.00°C = 60.00 + 273.15 K = 333.15 K
气体常数 R = 8.314 J/(mol·K)
未知量：k₂ (在 T₂ = 60.00°C 时)
应用阿伦尼乌斯方程的两点式：
ln(k₂/k₁) = -Ea/R * (1/T₂ - 1/T₁)
或者 ln(k₂/k₁) = Ea/R * (1/T₁ - 1/T₂)

我们使用 ln(k₂/k₁) = Ea/R * (1/T₁ - 1/T₂) 更方便计算。

代入数值：
ln(k₂ / (1.75 × 10⁻¹ s⁻¹)) = (121 × 10³ J/mol) / (8.314 J/(mol·K)) × (1/293.15 K - 1/333.15 K)

先计算括号内的部分：
1/293.15 - 1/333.15 = 0.0034116 - 0.0030016 = 0.0004100 K⁻¹

继续计算右侧：
(121 × 10³ / 8.314) × 0.0004100 = 14553.76 × 0.0004100 ≈ 5.9679

所以，ln(k₂ / (1.75 × 10⁻¹)) = 5.9679

解出 k₂：
k₂ / (1.75 × 10⁻¹) = e^(5.9679)
e^(5.9679) ≈ 390.69

k₂ = 1.75 × 10⁻¹ × 390.69
k₂ ≈ 68.37

保留三位有效数字（与活化能和 k₁ 的有效数字一致）：
k₂ ≈ 68.4 s⁻¹

Ch15

序号有点问题，懒得改了QAQ

1. Write the equilibrium constant for the heterogeneous reaction 2NaHCO₃(s) ↔ Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g).

答案：E

解析

• 选择题：
  在书写平衡常数表达式时，纯固体（s）和纯液体（l）的浓度或分压被认为是常数，因此不包含在表达式中。只有气态（g）物质和水溶液（aq）中的物质才被包含。
  对于给定的异相反应：2NaHCO₃(s) ↔ Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g)
  反应物 NaHCO₃(s) 是固体，不计入平衡常数表达式。
  生成物 Na₂CO₃(s) 是固体，不计入平衡常数表达式。
  生成物 CO₂(g) 是气体，计入平衡常数表达式，用其分压 P(CO₂) 表示。
  生成物 H₂O(g) 是气体，计入平衡常数表达式，用其分压 P(H₂O) 表示。
  因此，该反应的平衡常数 Kp 表达式为：Kp = P(CO₂) × P(H₂O)。
  选项 E 与此表达式相符。

1. Gaseous hydrogen iodide is placed in a closed 1.0 L container at 425°C, where it partially decomposes to hydrogen and iodine: 2HI(g) ↔ H₂(g) + I₂(g). At equilibrium it is found that PHI = 3.53 × 10⁻³ atm; PH₂ = 4.79 × 10⁻⁴ atm; and PI₂ = 4.79 × 10⁻⁴ atm. What is the value of Kp at this temperature?
   A. 5.43 × 10¹
   B. 1.84 × 10⁻²
   C. 1.54 × 10⁴
   D. 6.50 × 10⁻⁵
   E. 2.71 × 10⁻¹

答案：B

解析

• 选择题：

写出平衡常数 Kp 的表达式：
对于反应 2HI(g) ↔ H₂(g) + I₂(g)，Kp 的表达式为：
Kp = (P(H₂) × P(I₂)) / P(HI)²
其中，P(H₂)、P(I₂) 和 P(HI) 分别是 H₂、I₂ 和 HI 在平衡时的分压。

代入已知的平衡分压值：
P(HI) = 3.53 × 10⁻³ atm
P(H₂) = 4.79 × 10⁻⁴ atm
P(I₂) = 4.79 × 10⁻⁴ atm

Kp = (4.79 × 10⁻⁴ atm × 4.79 × 10⁻⁴ atm) / (3.53 × 10⁻³ atm)²
Kp = (2.29441 × 10⁻⁷) / (1.24609 × 10⁻⁵)
Kp ≈ 0.018413
Kp ≈ 1.84 × 10⁻²

与选项进行匹配：
计算结果 1.84 × 10⁻² 与选项 B 相符。

1. At 100°C the equilibrium constant for the reaction COCl₂(g) ↔ CO(g) + Cl₂(g) has a value of Kp = 2.19 × 10⁻¹⁰. Are the following mixtures of COCl₂, CO, and Cl₂ at equilibrium? If not, indicate the direction that the reaction must proceed to achieve equilibrium.
   (i) P(COCl₂) = 5.00 × 10⁻² atm；P(CO) = 3.31 × 10⁻⁶ atm；P(Cl₂) = 3.31 × 10⁻⁶ atm
   (ii) P(COCl₂) = 3.50 × 10⁻³ atm；P(CO) = 1.11 × 10⁻⁵ atm；P(Cl₂) = 3.25 × 10⁻⁶ atm
   A. (i) equilibrium, (ii) not at equilibrium, right to left
   B. (i) not at equilibrium, left to right, (ii) equilibrium
   C. (i) equilibrium, (ii) equilibrium
   D. (i) not at equilibrium, right to left, (ii) equilibrium
   E. (i) equilibrium, (ii) not at equilibrium, left to right

答案：A

解析

• 选择题：
  判断体系是否处于平衡状态以及向哪个方向移动，需要计算反应商 Qp，并将其与平衡常数 Kp 进行比较。
  反应：COCl₂(g) ↔ CO(g) + Cl₂(g)
  Kp 表达式：Qp = (P(CO) × P(Cl₂)) / P(COCl₂)
  已知 Kp = 2.19 × 10⁻¹⁰。

对于情况 (i)：
P(COCl₂) = 5.00 × 10⁻² atm
P(CO) = 3.31 × 10⁻⁶ atm
P(Cl₂) = 3.31 × 10⁻⁶ atm

计算 Qp(i)：
Qp(i) = (3.31 × 10⁻⁶ × 3.31 × 10⁻⁶) / (5.00 × 10⁻²)
Qp(i) = (1.09561 × 10⁻¹¹) / (5.00 × 10⁻²)
Qp(i) = 0.219122 × 10⁻⁹
Qp(i) = 2.19122 × 10⁻¹⁰

比较 Qp(i) 与 Kp：
Qp(i) (2.19122 × 10⁻¹⁰) ≈ Kp (2.19 × 10⁻¹⁰)
由于 Qp(i) 大致等于 Kp，所以混合物 (i) 处于平衡状态。

对于情况 (ii)：
P(COCl₂) = 3.50 × 10⁻³ atm
P(CO) = 1.11 × 10⁻⁵ atm
P(Cl₂) = 3.25 × 10⁻⁶ atm

计算 Qp(ii)：
Qp(ii) = (1.11 × 10⁻⁵ × 3.25 × 10⁻⁶) / (3.50 × 10⁻³)
Qp(ii) = (3.6075 × 10⁻¹¹) / (3.50 × 10⁻³)
Qp(ii) = 1.0307 × 10⁻⁸

比较 Qp(ii) 与 Kp：
Qp(ii) (1.0307 × 10⁻⁸) > Kp (2.19 × 10⁻¹⁰)
由于 Qp(ii) 大于 Kp，反应将向左（逆反应方向）移动，以消耗生成物并生成反应物，从而降低 Qp 值直至达到平衡。

综合以上分析：
(i) 处于平衡状态。
(ii) 不处于平衡状态，向左（从右向左）移动。
这与选项 A 相符。

思路分析
本题的核心概念是反应商 Q。反应商的表达式与平衡常数相同，但它可以使用任意时刻的反应物和生成物的浓度或分压来计算，而平衡常数 K 只能使用平衡时的浓度或分压。
通过比较 Q 和 K，可以判断反应的进行方向：

如果 Q = K，则体系处于平衡状态。
如果 Q > K，则体系需要向左（逆反应方向）移动，以使 Q 减小并达到平衡。
如果 Q < K，则体系需要向右（正反应方向）移动，以使 Q 增大并达到平衡。

1. This question pertains to the equilibrium 2 POCl₃(g) ↔ 2PCl₃(g) + O₂(g) for which ΔH°rxn = +508 kJ. How will the equilibrium of the reaction shift if POCl₃ is added to the reaction vessel?
   A. The equilibrium will shift to generate more products.
   B. The equilibrium will not shift in either direction.
   C. The equilibrium will shift to generate more reactants.

答案：A

解析

• 选择题：
  本题考察勒沙特列原理 (Le Chatelier's Principle)。勒沙特列原理指出，如果对处于平衡状态的体系施加条件变化，体系将向缓解该变化的压力方向移动，以重新建立平衡。
  反应：2 POCl₃(g) ↔ 2PCl₃(g) + O₂(g)
  ΔH°rxn = +508 kJ 表示这是一个吸热反应（正反应吸收热量）。

题目中施加的条件变化是“加入 POCl₃”。POCl₃ 是该反应的反应物。
当向平衡体系中加入反应物时，反应物浓度增加，体系为了缓解这种“压力”（即消耗掉多余的反应物），会促使正反应加速进行，从而生成更多的产物。
因此，平衡将向右移动，即向生成更多产物的方向移动。

1. The proper expression for Kc for the reaction NiCO₃(s) + 2H⁺(aq) ↔ Ni²⁺(aq) + CO₂(g) + H₂O(l) is
   A. [Ni²⁺]/[H⁺]²
   B. [NiCO₃]/[Ni²⁺]
   C. [Ni²⁺][CO₂]/[H⁺]²
   D. [CO₂]
   E. [Ni²⁺]/[NiCO₃]

答案：C

解析

• 选择题：
  在书写平衡常数 Kc 表达式时，纯固体（s）和纯液体（l）的浓度被认为是常数，因此不包含在表达式中。只有气态（g）物质（以摩尔浓度表示，或分压表示 Kp）和水溶液（aq）中的物质（以摩尔浓度表示）才被包含。
  对于给定的反应：NiCO₃(s) + 2H⁺(aq) ↔ Ni²⁺(aq) + CO₂(g) + H₂O(l)
  反应物 NiCO₃(s) 是固体，不计入 Kc 表达式。
  反应物 H⁺(aq) 是水溶液中的离子，计入 Kc 表达式，用其摩尔浓度 [H⁺] 表示，且根据化学计量系数为 2，应为 [H⁺]²。
  生成物 Ni²⁺(aq) 是水溶液中的离子，计入 Kc 表达式，用其摩尔浓度 [Ni²⁺] 表示。
  生成物 CO₂(g) 是气体，计入 Kc 表达式，用其摩尔浓度 [CO₂] 表示（如果用分压则为 Kp）。
  生成物 H₂O(l) 是纯液体，不计入 Kc 表达式。

因此，该反应的平衡常数 Kc 表达式为：
Kc = ([Ni²⁺] × [CO₂]) / [H⁺]²

选项 C 与此表达式相符。

1. At 500 K the equilibrium constant for the reaction 2NO(g) + Cl₂(g) ↔ 2NOCl(g) is Kp = 52.0. An equilibrium mixture of the three gases has partial pressures of 0.0950 atm and 0.171 atm for NO and Cl₂, respectively. What is the partial pressure of NOCl in the mixture?
   A. 0.845 atm
   B. 2.97 × 10⁻⁵ atm
   C. 0.283 atm
   D. 8.02 × 10⁻² atm
   E. 5.45 × 10⁻³ atm

答案：C

解析

• 选择题：

写出平衡常数 Kp 的表达式：
对于反应 2NO(g) + Cl₂(g) ↔ 2NOCl(g)，Kp 的表达式为：
Kp = P(NOCl)² / (P(NO)² × P(Cl₂))

代入已知值并求解未知分压：
已知 Kp = 52.0
已知 P(NO) = 0.0950 atm
已知 P(Cl₂) = 0.171 atm
设 P(NOCl) 为 x。

52.0 = x² / ((0.0950)² × 0.171)
52.0 = x² / (0.009025 × 0.171)
52.0 = x² / 0.001543275

x² = 52.0 × 0.001543275
x² = 0.0802503

x = √0.0802503
x ≈ 0.28328 atm

与选项进行匹配：
计算结果 0.283 atm 与选项 C 相符。

1. Which one of the following statements is incorrect?
   A. Adding reactants shifts the equilibrium to the right.
   B. Adding products shifts the equilibrium to the left.
   C. Adding a catalyst shifts the equilibrium to the right.
   D. Removing a product shifts the equilibrium to the right.
   E. Exothermic reactions shift the equilibrium to the left with increasing temperature.

答案：C

解析

• 选择题：
  本题考察勒沙特列原理以及催化剂对化学平衡的影响。我们逐一分析每个选项：

A. 增加反应物使平衡向右移动。
根据勒沙特列原理，当增加反应物浓度时，体系会试图消耗多余的反应物，因此平衡会向正反应方向（右侧，生成产物）移动。此陈述正确。

B. 增加产物使平衡向左移动。
根据勒沙特列原理，当增加产物浓度时，体系会试图消耗多余的产物，因此平衡会向逆反应方向（左侧，生成反应物）移动。此陈述正确。

C. 加入催化剂使平衡向右移动。
催化剂的作用是降低反应的活化能，从而同时加快正反应和逆反应的速率，且加速程度相同。这意味着催化剂能帮助体系更快地达到平衡，但它不会改变平衡常数 K 的值，也不会改变平衡的位置（即不会使平衡向左或向右移动）。此陈述不正确。

D. 移除产物使平衡向右移动。
根据勒沙特列原理，当移除产物时（即产物浓度降低），体系会试图补充被移除的产物，因此平衡会向正反应方向（右侧，生成产物）移动。此陈述正确。

E. 放热反应随着温度升高使平衡向左移动。
放热反应（ΔH < 0）可以看作热量是产物。当温度升高时，相当于增加了“热量产物”。根据勒沙特列原理，体系会试图消耗多余的热量，因此平衡会向逆反应方向（左侧）移动。此陈述正确。

因此，不正确的陈述是 C。

1. Of the following equilibria, which one will shift to the left in response to a decrease in volume?
   A. H₂(g) + Cl₂(g) ↔ 2HCl(g)
   B. 4Fe(s) + 3O₂(g) ↔ 2Fe₂O₃(s)
   C. CO₂(g) + H₂O(l) ↔ H₂CO₃(aq)
   D. 2SO₃(g) ↔ 2SO₂(g) + O₂(g)
   E. N₂(g) + 3H₂(g) ↔ 2NH₃(g)

答案：D

解析

• 选择题：
  本题考察勒沙特列原理中体积/压强对平衡的影响。
  体积减小意味着体系的总压强增大。根据勒沙特列原理，当压强增大时，平衡会向气体分子总数较少的一侧移动，以缓解压强增大的压力。
  我们需要找到一个反应，其平衡会向左移动（即逆反应方向），这意味着逆反应方向的气体分子总数比正反应方向的气体分子总数少。

我们计算每个反应中气态反应物和气态生成物的摩尔数：

A. H₂(g) + Cl₂(g) ↔ 2HCl(g)
反应物气体摩尔数 = 1 (H₂) + 1 (Cl₂) = 2 摩尔
生成物气体摩尔数 = 2 (HCl) = 2 摩尔
Δn_gas = 2 - 2 = 0。气体摩尔数不变，压强变化不引起平衡移动。

B. 4Fe(s) + 3O₂(g) ↔ 2Fe₂O₃(s)
反应物气体摩尔数 = 3 (O₂) = 3 摩尔
生成物气体摩尔数 = 0 (Fe₂O₃ 是固体)
体积减小（压强增大）会使平衡向气体摩尔数少的一侧移动，即向右（0 摩尔气体）移动。不符合题意。

C. CO₂(g) + H₂O(l) ↔ H₂CO₃(aq)
反应物气体摩尔数 = 1 (CO₂) = 1 摩尔 (H₂O 是液体，不计入)
生成物气体摩尔数 = 0 (H₂CO₃ 是水溶液)
体积减小（压强增大）会使平衡向气体摩尔数少的一侧移动，即向右（0 摩尔气体）移动。不符合题意。

D. 2SO₃(g) ↔ 2SO₂(g) + O₂(g)
反应物气体摩尔数 = 2 (SO₃) = 2 摩尔
生成物气体摩尔数 = 2 (SO₂) + 1 (O₂) = 3 摩尔
体积减小（压强增大）会使平衡向气体摩尔数少的一侧移动，即向左（2 摩尔气体）移动。这符合题意。

E. N₂(g) + 3H₂(g) ↔ 2NH₃(g)
反应物气体摩尔数 = 1 (N₂) + 3 (H₂) = 4 摩尔
生成物气体摩尔数 = 2 (NH₃) = 2 摩尔
体积减小（压强增大）会使平衡向气体摩尔数少的一侧移动，即向右（2 摩尔气体）移动。不符合题意。

因此，选项 D 是唯一一个在体积减小（压强增大）时平衡向左移动的反应。

1. How many of the following factors affect the numerical value of K?
   (a) pressure
   (b) initial concentration
   (c) volume
   (d) temperature
   (e) chemical equation
   A. 3
   B. 2
   C. 0
   D. 1
   E. 4

答案：B

解析

• 选择题：
  平衡常数 K（无论是 Kc 还是 Kp）是一个特定反应在特定温度下的特征值。它的数值反映了反应在平衡时生成物相对于反应物的相对量。

我们逐一分析每个因素：

(a) 压强 (pressure)：
压强变化会影响气态物质的平衡位置（即平衡向左或向右移动），但不会改变平衡常数 K 的数值。K 的数值只取决于温度。例如，增加压强可能会使平衡向气体摩尔数较少的一侧移动，但这只是系统为了重新达到 K 值而进行的调整。

(b) 初始浓度 (initial concentration)：
初始浓度只决定了反应达到平衡时的途径，而不影响平衡常数 K 的数值。无论初始浓度如何，只要温度不变，反应最终会达到相同的平衡状态，此时的 K 值是固定的。

(c) 体积 (volume)：
体积变化与压强变化是紧密相关的（对于气体）。体积变化会影响气态物质的平衡位置，但同样不会改变平衡常数 K 的数值。

(d) 温度 (temperature)：
温度是唯一会改变平衡常数 K 数值的外部因素。
对于放热反应（ΔH < 0），升高温度会使 K 减小；降低温度会使 K 增大。 对于吸热反应（ΔH > 0），升高温度会使 K 增大；降低温度会使 K 减小。

(e) 化学方程式 (chemical equation)：
化学方程式的写法会影响 K 的数值。

如果反应方向逆转，新的 K 值是原 K 值的倒数 (1/K)。
如果化学计量系数乘以一个因子 n，新的 K 值是原 K 值的 n 次方 (K^n)。
如果多个反应相加得到一个总反应，总反应的 K 值是各分步反应 K 值的乘积。 因此，化学方程式的形式直接决定了 K 的具体数值。
总结：只有 (d) 温度 和 (e) 化学方程式 会影响 K 的数值。
所以，影响 K 数值的因素有 2 个。

1. Suppose that the reactions A → B and B → A are both elementary processes with rate constants of 9.6 × 10² s⁻¹ and 3.8 × 10⁴ s⁻¹, respectively.
   (a) What is the value of the equilibrium constant for the equilibrium A ↔ B?
   (b) Which is greater at equilibrium, the concentration of A or the concentration of B?
   A. 2.5 × 10⁻², [A] > [B]
   B. 4.0 × 10¹, [B] > [A]
   C. 1.0, [A] > [B]
   D. 4.0 × 10¹, [A] > [B]
   E. 2.5 × 10⁻², [B] > [A]

答案：A

解析

• 选择题：

计算平衡常数 K：
对于一个基元可逆反应 A ↔ B：
正反应：A → B，速率 = k_f × [A]
逆反应：B → A，速率 = k_r × [B]
其中，k_f 是正反应速率常数，k_r 是逆反应速率常数。
题目给出：
k_f = 9.6 × 10² s⁻¹ (对应 A → B)
k_r = 3.8 × 10⁴ s⁻¹ (对应 B → A)

在平衡状态下，正反应速率等于逆反应速率：
k_f × [A] = k_r × [B]

平衡常数 K 的定义是生成物浓度与反应物浓度之比（在平衡时）：
K = [B] / [A]

从平衡条件 k_f × [A] = k_r × [B] rearranged：
[B] / [A] = k_f / k_r

因此，K = k_f / k_r = (9.6 × 10²) / (3.8 × 10⁴)
K = 960 / 38000
K ≈ 0.02526
K ≈ 2.5 × 10⁻²

比较 A 和 B 的浓度：
我们得到 K = [B] / [A] = 0.025。
这意味着 [B] = 0.025 × [A]。
由于 0.025 小于 1，所以 [B] 的浓度小于 [A] 的浓度。
因此，在平衡时，[A] > [B]。

综合以上两点：平衡常数 K = 2.5 × 10⁻²，且 [A] > [B]。
这与选项 A 相符。

1. If Kc = 0.0140 at 100.0 °C for the reaction: 2NOBr(g) ↔ 2NO(g) + Br₂(g)
   what is Kp at this same temperature for the reaction: 4NO(g) + 2Br₂(g) ↔ 4NOBr(g)
   A. 2.33
   B. 5.44
   C. 8.53
   D. 71.4
   E. 5.3× 10⁻²

答案：B

解析

• 选择题：
  本题需要分两步解决：

将第一个反应的 Kc 转换为 Kp。
根据第一个反应的 Kp 计算第二个反应的 Kp。
第一步：计算第一个反应的 Kp
原反应：2NOBr(g) ↔ 2NO(g) + Br₂(g)
已知 Kc = 0.0140
温度 T = 100.0 °C = 100.0 + 273.15 = 373.15 K
气体常数 R = 0.08206 L·atm/(mol·K)

Kp 和 Kc 的关系式为：Kp = Kc(RT)^Δn_gas
其中 Δn_gas 是气态生成物的摩尔数减去气态反应物的摩尔数。
对于原反应：
气态生成物摩尔数 = 2 (NO) + 1 (Br₂) = 3 摩尔
气态反应物摩尔数 = 2 (NOBr) = 2 摩尔
Δn_gas = 3 - 2 = 1

代入数值计算原反应的 Kp：
Kp_original = 0.0140 × (0.08206 × 373.15)^1
Kp_original = 0.0140 × 30.62129
Kp_original ≈ 0.4287

第二步：根据第一个反应的 Kp 计算第二个反应的 Kp
第一个反应：2NOBr(g) ↔ 2NO(g) + Br₂(g) (Kp_original ≈ 0.4287)
第二个反应（目标反应）：4NO(g) + 2Br₂(g) ↔ 4NOBr(g) (Kp_new)

比较两个反应：

目标反应是原反应的逆反应。如果一个反应逆转，其平衡常数变为原平衡常数的倒数。 所以，如果 2NO(g) + Br₂(g) ↔ 2NOBr(g) 的 Kp 是 1/Kp_original。
目标反应的化学计量系数是原反应的化学计量系数的 2 倍（将逆反应的系数乘以 2）。如果一个反应的化学计量系数乘以 n，其平衡常数变为原平衡常数的 n 次方。 所以，Kp_new = (1/Kp_original)²
计算 Kp_new：
Kp_new = (1 / 0.4287)²
Kp_new = 1 / (0.4287 × 0.4287)
Kp_new = 1 / 0.18378369
Kp_new ≈ 5.441

与选项进行匹配： 计算结果 5.441 与选项 B 相符。

1. For the reaction 2 SO₂(g) + O₂(g) ↔ 2 SO₃(g) which of the following is the correct equilibrium-constant expression?
   A. K = [SO₂]²[O₂] / [SO₃]²
   B. K = [SO₃]² / [SO₂][O₂]
   C. K = [SO₃]² / [SO₂]²[O₂]
   D. K = 2[SO₃]/ 2[SO₂][O₂]

答案：C

解析

• 选择题：
  在书写平衡常数表达式时，生成物（右侧）的浓度（或分压）的化学计量系数次方乘积位于分子，反应物（左侧）的浓度（或分压）的化学计量系数次方乘积位于分母。

对于给定的反应：2 SO₂(g) + O₂(g) ↔ 2 SO₃(g)
反应物是 SO₂ 和 O₂。
SO₂ 的化学计量系数是 2。
O₂ 的化学计量系数是 1（通常省略不写）。
生成物是 SO₃。
SO₃ 的化学计量系数是 2。

因此，平衡常数 K（这里假设是 Kc，因为选项使用了浓度括号 [ ]）的表达式为：
K = [SO₃]² / ([SO₂]² × [O₂]¹)
简化为：K = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂])

选项 C 与此表达式相符。

1. For which of the following reactions is the ratio Kp/Kc largest at 300 K?
   A. N₂(g) + O₂(g) ↔ 2 NO(g)
   B. CaCO₃(s) ↔ CaO(s) + CO₂(g)
   C. Ni(CO)₄(g) ↔ Ni(s) + 4 CO(g)
   D. C(s) + 2 H₂(g) ↔ CH₄(g)

答案：C

解析

• 选择题：
  Kp 和 Kc 之间的关系式是：Kp = Kc(RT)^Δn_gas
  因此，Kp/Kc = (RT)^Δn_gas

要使 Kp/Kc 的比值最大，我们需要使 Δn_gas 的值最大，因为 R 和 T 是常数（R > 0，T > 0，所以 RT > 0）。
Δn_gas = 气态生成物的总摩尔数 - 气态反应物的总摩尔数。在计算 Δn_gas 时，纯固体、纯液体和水溶液中的物质不计入。

我们计算每个选项的 Δn_gas：

A. N₂(g) + O₂(g) ↔ 2 NO(g)
气态生成物摩尔数 = 2 (NO)
气态反应物摩尔数 = 1 (N₂) + 1 (O₂) = 2
Δn_gas = 2 - 2 = 0
Kp/Kc = (RT)⁰ = 1

B. CaCO₃(s) ↔ CaO(s) + CO₂(g)
气态生成物摩尔数 = 1 (CO₂)
气态反应物摩尔数 = 0 (CaCO₃ 是固体)
Δn_gas = 1 - 0 = 1
Kp/Kc = (RT)¹ = RT

C. Ni(CO)₄(g) ↔ Ni(s) + 4 CO(g)
气态生成物摩尔数 = 4 (CO)
气态反应物摩尔数 = 1 (Ni(CO)₄)
Δn_gas = 4 - 1 = 3
Kp/Kc = (RT)³

D. C(s) + 2 H₂(g) ↔ CH₄(g)
气态生成物摩尔数 = 1 (CH₄)
气态反应物摩尔数 = 2 (H₂) (C 是固体，不计入)
Δn_gas = 1 - 2 = -1
Kp/Kc = (RT)⁻¹ = 1/RT

比较 Δn_gas 的值：0, 1, 3, -1。
最大的 Δn_gas 值是 3。
因此，反应 C 的 Kp/Kc 比值最大。

1. Given the equilibrium constants for the following two reactions in aqueous solution at 25 °C,
   HNO₂(aq) ↔ H⁺(aq) + NO₂⁻(aq) Kc = 4.5 × 10⁻⁴
   H₂SO₃(aq) ↔ 2 H⁺(aq) + SO₃²⁻(aq) Kc = 1.1 × 10⁻⁹
   what is the value of Kc for the reaction?
   2 HNO₂(aq) + SO₃²⁻ (aq) ↔ H₂SO₃(aq) + 2 NO₂⁻(aq)
   A. 4.9 × 10⁻¹³
   B. 4.1 × 10⁵
   C. 8.2 × 10⁵
   D. 1.8 × 10²
   E. 5.4 × 10⁻³

答案：D

解析

• 选择题：
  本题需要通过组合已知反应来得到目标反应，并相应地计算其平衡常数。
  目标反应：2 HNO₂(aq) + SO₃²⁻(aq) ↔ H₂SO₃(aq) + 2 NO₂⁻(aq)

已知反应：
(1) HNO₂(aq) ↔ H⁺(aq) + NO₂⁻(aq) Kc₁ = 4.5 × 10⁻⁴
(2) H₂SO₃(aq) ↔ 2 H⁺(aq) + SO₃²⁻(aq) Kc₂ = 1.1 × 10⁻⁹

步骤一：调整反应 (1) 以匹配目标反应
目标反应中需要 2 个 HNO₂(aq) 作为反应物。反应 (1) 中有 1 个 HNO₂(aq) 作为反应物。因此，将反应 (1) 乘以 2：
2 HNO₂(aq) ↔ 2 H⁺(aq) + 2 NO₂⁻(aq)
当反应的化学计量系数乘以 n 时，新的平衡常数是原平衡常数的 n 次方。
所以，Kc₁' = (Kc₁)² = (4.5 × 10⁻⁴)² = 20.25 × 10⁻⁸ = 2.025 × 10⁻⁷

步骤二：调整反应 (2) 以匹配目标反应
目标反应中需要 SO₃²⁻(aq) 作为反应物，H₂SO₃(aq) 作为生成物。反应 (2) 中 SO₃²⁻(aq) 是生成物，H₂SO₃(aq) 是反应物。因此，需要将反应 (2) 逆转：
2 H⁺(aq) + SO₃²⁻(aq) ↔ H₂SO₃(aq)
当反应逆转时，新的平衡常数是原平衡常数的倒数。
所以，Kc₂' = 1 / Kc₂ = 1 / (1.1 × 10⁻⁹) ≈ 9.0909 × 10⁸

步骤三：将调整后的反应相加
将调整后的反应 (1) 和 (2) 相加：
(2 HNO₂(aq) ↔ 2 H⁺(aq) + 2 NO₂⁻(aq))

(2 H⁺(aq) + SO₃²⁻(aq) ↔ H₂SO₃(aq))
2 HNO₂(aq) + SO₃²⁻(aq) + 2 H⁺(aq) ↔ H₂SO₃(aq) + 2 NO₂⁻(aq) + 2 H⁺(aq)

消去两边相同的 2 H⁺(aq)：
2 HNO₂(aq) + SO₃²⁻(aq) ↔ H₂SO₃(aq) + 2 NO₂⁻(aq)
这正是目标反应。

步骤四：计算目标反应的 Kc
当多个反应相加得到一个总反应时，总反应的平衡常数是各分步反应平衡常数的乘积。
Kc_target = Kc₁' × Kc₂'
Kc_target = (2.025 × 10⁻⁷) × (9.0909 × 10⁸)
Kc_target = 18.40909… × 10¹
Kc_target = 184.0909…
四舍五入到三位有效数字：Kc_target ≈ 1.84 × 10²

这个结果与选项 D 相符。

1. Consider the equilibrium that is established in a saturated solution of silver chloride,
   Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq) ↔ AgCl(s). If solid AgCl is added to this solution, what will happen to the concentration of Ag⁺ and Cl⁻ ions in solution?
   A. [Ag⁺] and [Cl⁻] will both increase
   B. [Ag⁺] and [Cl⁻] will both decrease
   C. [Ag⁺] will increase and [Cl⁻] will decrease
   D. [Ag⁺] will decrease and [Cl⁻] will increase
   E. neither [Ag⁺] nor [Cl⁻] will change.

答案：E

解析

• 选择题：
  本题考察异相平衡的性质以及勒沙特列原理在饱和溶液中的应用。
  平衡反应是：Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq) ↔ AgCl(s)
  这个平衡描述的是固体 AgCl 的溶解与沉淀过程。其平衡常数表达式（溶解度积常数 Ksp）为：Ksp = [Ag⁺][Cl⁻]。
  需要注意的是，固体 AgCl 不出现在 Ksp 表达式中。

在异相平衡中，纯固体和纯液体的“浓度”或“活性”被认为是恒定的，并且已经包含在平衡常数 K 中。这意味着，只要体系中存在少量的纯固体或纯液体，它们的量（多少）就不会影响平衡的位置或溶液中离子的浓度。

题目指出溶液已经是“饱和溶液”。饱和溶液意味着溶液中溶解的 Ag⁺ 和 Cl⁻ 离子的浓度已经达到了最大值，即它们处于与未溶解的固体 AgCl 建立平衡的状态。此时，[Ag⁺][Cl⁻] 的乘积已经等于 Ksp。

如果此时向饱和溶液中加入更多的固体 AgCl，这仅仅是增加了未溶解固体的量。由于固体不影响平衡常数表达式，因此它不会对溶液中 Ag⁺ 和 Cl⁻ 离子的浓度产生影响。溶液仍然保持饱和状态，离子浓度维持不变。

本题词汇

• saturated solution：饱和溶液
• silver chloride：氯化银

1. Each of these mixtures was placed in a closed container and allowed to stand. Determine whether or not each mixture can attain the equilibrium
   CaCO₃(s) ↔ CaO(s) + CO₂(g)
   A. CaCO₃(s)
   B. CaO(s) and CO₂(g) at a pressure greater than the value of Kp
   C. CaCO₃(s) and CO₂(g) at a pressure greater than the value of Kp
   D. CaCO₃(s) and CaO(s)
   E. Equilibrium can be reached in all cases except (c) as long as sufficient quantities of solids are present.

答案：E

解析

• 选择题：
  本题考察体系能否达到平衡的条件。对于异相平衡 CaCO₃(s) ↔ CaO(s) + CO₂(g)，其平衡常数 Kp = P(CO₂)。这意味着在平衡时，CO₂ 的分压必须等于 Kp。
  要达到平衡，体系中必须同时存在或能够生成所有参与平衡的物质。对于涉及固体的异相平衡，这意味着反应物固体 (CaCO₃) 和生成物固体 (CaO) 都必须存在，并且气态产物 (CO₂) 能够形成或被消耗。

我们逐一分析每个选项：

A. CaCO₃(s)：
只有反应物固体。CaCO₃ 可以分解（正反应）生成 CaO(s) 和 CO₂(g)。随着分解的进行，CO₂ 的分压会升高，直到达到 Kp 值，此时 CaO(s) 也已生成。所以，可以达到平衡。

B. CaO(s) 和 CO₂(g)，压强大于 Kp 值：
有产物固体 CaO 和气态产物 CO₂。由于 P(CO₂) > Kp，体系会发生逆反应（CO₂ + CaO → CaCO₃）来消耗 CO₂，降低 CO₂ 的压强，直到 P(CO₂) = Kp。此时，反应物固体 CaCO₃ 也会生成。所以，可以达到平衡。

C. CaCO₃(s) 和 CO₂(g)，压强大于 Kp 值：
有反应物固体 CaCO₃ 和气态产物 CO₂。题目中没有明确提到产物固体 CaO 是否存在。

如果 CaO 不存在：由于 P(CO₂) > Kp，体系理论上应向逆反应方向（CO₂ + CaO → CaCO₃）移动以降低 CO₂ 压强。但如果缺少 CaO，逆反应无法发生。而正反应（CaCO₃ → CaO + CO₂）只会进一步提高 CO₂ 的压强，使体系离平衡更远。因此，在这种情况下，无法达到平衡。
如果 CaO 存在（但题目未说明）：那么情况与 B 类似，可以达到平衡。但通常在没有明确说明的情况下，认为只存在列出的物质。因此，认为不能达到平衡。
D. CaCO₃(s) 和 CaO(s)：
同时有反应物固体和产物固体。CaCO₃ 可以分解生成 CO₂ 和 CaO，或者 CaO 和 CO₂ 可以反应生成 CaCO₃。CO₂ 会在体系中生成，其压强会调整到 Kp 值。所以，可以达到平衡。

E. 除了 (c) 之外的所有情况，只要有足够量的固体存在，都能达到平衡。
这个选项总结了前面的分析。在情况 (c) 中，如果只有 CaCO₃(s) 和 CO₂(g) 存在，并且 P(CO₂) 已经高于平衡压强 Kp，那么体系无法通过逆反应（需要 CaO）来降低 CO₂ 压强，从而无法达到平衡。

思路分析
判断能否达到平衡的关键在于：

存在所有参与平衡的物质：或者至少有能够生成所有参与平衡的物质的初始条件。
反应能够向两个方向进行：即正反应和逆反应都有可能发生。 对于异相平衡，这意味着至少需要存在反应物固体和生成物固体（如果它们都参与平衡），以及气态或水溶液中的组分。如果缺少关键的固体组分，导致逆反应无法发生，而当前条件又要求逆反应发生以达到平衡，那么就无法达到平衡。

1. A mixture of gaseous sulfur dioxide and oxygen are added to a reaction vessel and heated to 1000 K where they react to form SO₃(g). If the vessel contains 0.669 atm SO₂(g), 0.395 atm O₂(g), and 0.0851 atm SO₃(g) after the system has reached equilibrium, what is the equilibrium constant Kp for the reaction 2 SO₂(g) + O₂(g) ↔ 2 SO₃(g)?
   A. 0.0410
   B. 0.322
   C. 24.4
   D. 3.36
   E. 3.11.

答案：A

解析

• 选择题：

写出平衡常数 Kp 的表达式：
对于反应 2 SO₂(g) + O₂(g) ↔ 2 SO₃(g)，Kp 的表达式为：
Kp = P(SO₃)² / (P(SO₂)² × P(O₂))
其中，P(SO₃)、P(SO₂) 和 P(O₂) 分别是 SO₃、SO₂ 和 O₂ 在平衡时的分压。

代入已知的平衡分压值：
P(SO₂) = 0.669 atm
P(O₂) = 0.395 atm
P(SO₃) = 0.0851 atm

Kp = (0.0851)² / ((0.669)² × 0.395)
Kp = 0.00724201 / (0.447561 × 0.395)
Kp = 0.00724201 / 0.176786595
Kp ≈ 0.040964

四舍五入到有效数字：
给定数据有三位有效数字（0.669, 0.395, 0.0851）。
Kp ≈ 0.0410

与选项进行匹配：
计算结果 0.0410 与选项 A 相符。

思路分析
本题是平衡常数 Kp 的直接计算。只要正确写出 Kp 表达式，并将平衡时的分压值代入即可。注意运算顺序和有效数字。

本题词汇

• gaseous：气态的
• reaction vessel：反应容器

1. For the reaction 4 NH₃(g) + 5 O₂(g) ↔ 4 NO(g) + 6 H₂O(g) ∆H° = -904 kJ
   which of the following changes will shift the equilibrium to the right, toward the formation of more products?
   A. Adding more water vapor
   B. Increasing the temperature
   C. Increasing the volume of the reaction vessel
   D. Removing O₂(g)
   E. Adding 1 atm of Ne(g) to the reaction vessel.

答案：C

解析

• 选择题：
  本题考察勒沙特列原理在不同条件变化下对平衡移动方向的预测。
  反应：4 NH₃(g) + 5 O₂(g) ↔ 4 NO(g) + 6 H₂O(g)
  ΔH° = -904 kJ，表明这是一个放热反应（正反应放出热量，热量可以看作是产物）。
  我们希望找到使平衡向右（正反应方向，生成更多产物）移动的条件。

我们逐一分析每个选项：

A. 增加更多水蒸气 (Adding more water vapor)：
水蒸气 (H₂O(g)) 是产物。增加产物浓度会使平衡向左移动，以消耗多余的产物。不符合题意。

B. 升高温度 (Increasing the temperature)：
该反应是放热反应（ΔH < 0）。升高温度相当于向体系中增加了“热量”这个产物。为了缓解这种压力，平衡会向左移动，以消耗热量。不符合题意。

C. 增大反应容器的体积 (Increasing the volume of the reaction vessel)：
增大容器体积意味着总压强减小。根据勒沙特列原理，减小压强会使平衡向气体分子总数较多的一侧移动。
反应物气体摩尔数 = 4 (NH₃) + 5 (O₂) = 9 摩尔
生成物气体摩尔数 = 4 (NO) + 6 (H₂O) = 10 摩尔
由于生成物侧的气体摩尔数（10 摩尔）大于反应物侧（9 摩尔），因此减小压强（增大体积）会使平衡向右移动，即向气体摩尔数较多的一侧移动。这符合题意。

D. 移除 O₂(g) (Removing O₂(g))：
O₂(g) 是反应物。移除反应物会使反应物浓度降低。为了补充被移除的反应物，平衡会向左移动。不符合题意。

E. 向反应容器中加入 1 atm 的 Ne(g) (Adding 1 atm of Ne(g) to the reaction vessel)：
Ne(g) 是惰性气体。如果是在恒定体积的反应容器中加入惰性气体，它会增加总压，但不会改变各反应气体的分压（因为它们的摩尔数和容器体积都没有变化）。因此，它不会影响平衡的位置。如果是在恒定总压下加入惰性气体，则会通过增大体积来保持总压恒定，从而导致各反应气体的分压降低，平衡会向气体摩尔数较多的一侧移动。但通常情况下，如果未明确说明，"adding an inert gas" 默认指在恒定体积下加入，此时不影响平衡。因此，不符合题意。

综上所述，只有增大反应容器的体积会使平衡向右移动。

19. For the equilibrium PCl₅(g) ↔ PCl₃(g) + Cl₂(g), the equilibrium constant Kp is 0.497 at 500 K. A gas cylinder at 500 K is charged with PCl₅(g) at an initial pressure of 1.66 atm. What are the equilibrium pressures of PCl₅, PCl₃, and Cl₂ at this temperature?

答案：
PCl₅ 的平衡压强为 0.967 atm
PCl₃ 的平衡压强为 0.693 atm
Cl₂ 的平衡压强为 0.693 atm

解析

写出反应方程式和 Kp 表达式：
PCl₅(g) ↔ PCl₃(g) + Cl₂(g)
Kp = (P(PCl₃) × P(Cl₂)) / P(PCl₅)
已知 Kp = 0.497

建立 ICE (Initial, Change, Equilibrium) 表格：
我们使用平衡压强来表示各物质的量。

物质 PCl₅(g) PCl₃(g) Cl₂(g)
初始 (I) 1.66 0 0
变化 (C) -x +x +x
平衡 (E) 1.66 - x x x
这里，x 代表 PCl₅ 分解的压强变化量，也代表 PCl₃ 和 Cl₂ 生成的压强。

将平衡压强代入 Kp 表达式并求解 x：
0.497 = (x × x) / (1.66 - x)
0.497 = x² / (1.66 - x)

将方程整理成标准二次方程形式 ax² + bx + c = 0：
x² = 0.497 × (1.66 - x)
x² = 0.82502 - 0.497x
x² + 0.497x - 0.82502 = 0

使用二次方程求根公式 x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a：
a = 1, b = 0.497, c = -0.82502
x = [-0.497 ± √((0.497)² - 4 × 1 × (-0.82502))] / (2 × 1)
x = [-0.497 ± √(0.247009 + 3.30008)] / 2
x = [-0.497 ± √(3.547089)] / 2
x = [-0.497 ± 1.88337] / 2

得到两个可能的 x 值：
x₁ = (-0.497 + 1.88337) / 2 = 1.38637 / 2 = 0.693185
x₂ = (-0.497 - 1.88337) / 2 = -2.38037 / 2 = -1.190185 (压强不能为负值，舍去此解)

所以，x ≈ 0.693 atm。

计算平衡时的各物质分压：
P(PCl₅) = 1.66 - x = 1.66 - 0.693 = 0.967 atm
P(PCl₃) = x = 0.693 atm
P(Cl₂) = x = 0.693 atm

Ch16

Part A multiple choice (select the one that is best in each case. 1point/question)

Which of the following acids, if in solutions of equal concentration, is the most acidic? Assume all act as monoprotic acids.
A. boric acid, K_a_ = 5.8 × 10^(-10)
B. phenol, K_a_ = 1.3 × 10^(-10)
C. saccharin, K_a_ = 2.1 × 10^(-12)
D. lactic acid, K_a_ = 1.4 × 10^(-4)
E. All of these acids are equally acidic because they are all of equal concentration

答案：D

解析

• 选择题：酸性越强，Kₐ 值越大。比较四个选项的 Kₐ 值，乳酸的 Kₐ 值最大 (1.4 × 10⁻⁴)，因此乳酸的酸性最强。

本题词汇 • monoprotic acid：一元酸

答案：B

解析

• 选择题：弱碱在水中会发生部分水解反应，生成共轭酸和氢氧根离子。羟胺 (HONH₂) 作为弱碱，其水解反应方程式为：HONH₂ (aq) + H₂O (l) ⇌ HONH₃⁺ (aq) + OH⁻ (aq)。Kь 是碱的电离常数，表示碱在溶液中电离的程度。根据反应方程式，Kь 的表达式为：Kь = [HONH₃⁺][OH⁻] / [HONH₂]。

Predict whether aqueous solutions of the following compounds are acidic, basic, or neutral. Find the incorrect answer.
A. Co(NO_3_ )2 ; acidic
B. KClO; acidic
C. NaCN; basic
D. KNO_3_ ; neutral
E. NaC_2_H_3_O_2_ ; basic

答案：B

解析

• 选择题：
• Co(NO₃)₂：Co²⁺ 是弱酸离子，NO₃⁻ 是强酸的共轭碱，不水解，因此溶液呈酸性。
• KClO：K⁺ 是强碱离子，ClO⁻ 是弱酸 HClO 的共轭碱，会水解，因此溶液呈碱性。
• NaCN：Na⁺ 是强碱离子，CN⁻ 是弱酸 HCN 的共轭碱，会水解，因此溶液呈碱性。
• KNO₃：K⁺ 是强碱离子，NO₃⁻ 是强酸的共轭碱，不水解，因此溶液呈中性。
• NaC₂H₃O₂：Na⁺ 是强碱离子，C₂H₃O₂⁻ 是弱酸 HC₂H₃O₂ 的共轭碱，会水解，因此溶液呈碱性。
  因此，B 选项的预测是错误的。

Which one of the following 0.1 M solutions would have a pH of 7.0?
A. NH_4_Cl
B. CuSO_4_
C. NaNO_3_
D. Na_2_S
E. KF

答案：C

解析

• 选择题：pH 值为 7.0 表示溶液呈中性。
• NH₄Cl：NH₄⁺ 是弱酸离子，Cl⁻ 是强酸的共轭碱，不水解，溶液呈酸性。
• CuSO₄：Cu²⁺ 是弱酸离子，SO₄²⁻ 是强酸的共轭碱，不水解，溶液呈酸性。
• NaNO₃：Na⁺ 是强碱离子，NO₃⁻ 是强酸的共轭碱，不水解，溶液呈中性。
• Na₂S：S²⁻ 是弱酸 H₂S 的共轭碱，会水解，溶液呈碱性。
• KF：F⁻ 是弱酸 HF 的共轭碱，会水解，溶液呈碱性。
  因此，NaNO₃ 溶液的 pH 值为 7.0。

答案：A

解析

• 选择题：酸越强，其共轭碱越弱。因此，要找到最弱的碱，需要找到最强的酸。根据给出的 Kₐ 值，HClO₃ 的 Kₐ 值最大，因此 HClO₃ 是最强的酸，其共轭碱 ClO₃⁻ 是最弱的碱。

Which of the following does not represent the conjugate base of the acid listed?
A. ClO(-) for HClO
B. NH_3_ for NH_4_(+)
C. H_2_SO_4_ for HSO_4_(-)
D. HS(-) for H_2_S
E. SO_4_(2-) for HSO_4_(-)

答案：C

解析

• 选择题：共轭碱是酸失去一个质子后形成的离子。
• HClO 失去一个质子 (H⁺) 形成 ClO⁻，因此 ClO⁻ 是 HClO 的共轭碱。
• NH₄⁺ 失去一个质子 (H⁺) 形成 NH₃，因此 NH₃ 是 NH₄⁺ 的共轭碱。
• HSO₄⁻ 失去一个质子 (H⁺) 形成 SO₄²⁻，因此 SO₄²⁻ 是 HSO₄⁻ 的共轭碱。
• H₂S 失去一个质子 (H⁺) 形成 HS⁻，因此 HS⁻ 是 H₂S 的共轭碱。
• H₂SO₄ 得到一个质子 (H⁺) 形成 H₃SO₄⁺, 是H₂SO₄的共轭酸，而不是HSO₄⁻的共轭碱。
  因此，C 选项不正确。

Which of the following is/are strong acid(s)?
(i) HNO_3_ (ii) HF (iii) HCl (iv) H_2_S
A. (i) and (iv) only
B. (i) only
C. (i) and (iii) only
D. (ii) and (iii) only
E. (iii) only

答案：C

Calculate the pH of a solution made by adding 2.00 g of lithium oxide, Li_2_O, to enough water to make 0.600 L of solution.
A. 14.65
B. 0.95
C. 13.05
D. 7.00
E. 13.35

答案：E

解析

• 选择题：

1. 计算 Li₂O 的摩尔数：Li₂O 的摩尔质量 = 2 * 6.94 + 16.00 = 29.88 g/mol。2.00 g Li₂O 的摩尔数 = 2.00 g / 29.88 g/mol = 0.0669 mol。
2. Li₂O 与水反应生成氢氧化锂 (LiOH)：Li₂O + H₂O → 2 LiOH。因此，0.0669 mol Li₂O 反应生成 2 * 0.0669 mol = 0.1338 mol LiOH。
3. 计算 LiOH 的浓度：[LiOH] = 0.1338 mol / 0.600 L = 0.223 M。
4. 由于 LiOH 是强碱，因此 [OH⁻] = [LiOH] = 0.223 M。
5. 计算 pOH：pOH = -log[OH⁻] = -log(0.223) = 0.65。
6. 计算 pH：pH = 14 - pOH = 14 - 0.65 = 13.35。

The pH of a 0.25 M solution of base, B, is 9.10. Calculate the K_b_ for base B.
A. 1.3 × 10^(-5)
B. 2.3 × 10^(-4)
C. 1.6 × 10^(-5)
D. 6.3 × 10^(-10)
E. 1.6 × 10^(-10)

答案：D

解析

• 选择题：

1. 计算 pOH：pOH = 14 - pH = 14 - 9.10 = 4.90。
2. 计算 [OH⁻]：[OH⁻] = 10^(-pOH) = 10^(-4.90) = 1.26 × 10⁻⁵ M。
3. 碱 B 在水中电离：B + H₂O ⇌ BH⁺ + OH⁻。
4. 设平衡时 [BH⁺] = [OH⁻] = 1.26 × 10⁻⁵ M，则 [B] = 0.25 - 1.26 × 10⁻⁵ ≈ 0.25 M。
5. 计算 Kь：Kь = [BH⁺][OH⁻] / [B] = (1.26 × 10⁻⁵)² / 0.25 = 6.35 × 10⁻¹⁰。

A 0.10 M aqueous solution of which of the following salts will have the lowest pH?
A. KNO_3_
B. Ca(NO_3_ )2
C. BaBr_2_
D. KCl
E. Ni(NO_3_ )2

答案：E

解析
Ni²⁺是过渡金属离子，水解产生H⁺，使溶液呈酸性，pH最低。其他选项都是强酸强碱盐，溶液呈中性。

Which one of the following cannot act as a Lewis base?
A. NH_3_
B. F(-)
C. Cr(3+)
D. Cl(-)
E. CN(-)

答案：C

解析
Cr³⁺是金属阳离子，缺电子，只能作为路易斯酸（电子对接受体），不能作为路易斯碱（电子对给予体）。

In the following reaction, the BF_3_ is serving as a(n) __ acid.
BF_3_ + F(-) → BF_4_(-)
A. Brønsted-Lowry
B. Arrhenius
C. Lewis
D. all of these

题目翻译
题目：在反应BF₃ + F⁻ → BF₄⁻中，BF₃充当什么类型的酸？
选项：
A. 布朗斯特-劳里酸 B. 阿伦尼乌斯酸 C. 路易斯酸 D. 以上全部

答案：C

解析
BF₃接受F⁻提供的电子对，形成配位键，这是典型的路易斯酸行为。它没有提供H⁺，所以不是布朗斯特-劳里酸或阿伦尼乌斯酸。

The dihydrogen phosphate ion, H_2_PO_4_(-), is amphiprotic. In which of the following reactions is this ion serving as a base?
(i) H_3_O(+)(aq) + H_2_PO_4_(-)(aq) ↔ H_3_PO_4_(aq) + H_2_O(l)
(ii) H_3_O(+)(aq) + HPO_4_(2-)(aq) ↔ H_2_PO_4_(-)(aq) + H_2_O(l)
(iii) H_3_PO_4_(aq) + HPO_4_(2-)(aq) ↔ 2 H_2_PO_4_(-)(aq)
A. i only
B. i and ii
C. i and iii
D. ii and iii
E. i, ii, and iii

答案：A (仅i)

解析
只有在反应(i)中，H₂PO₄⁻接受H⁺形成H₃PO₄，表现为碱。在(ii)中H₂PO₄⁻是产物，在(iii)中既不是酸也不是碱。

A solution at 25 °C has [OH(-)] = 6.7 × 10^(-3). What is the pH of the solution?
A. 0.83
B. 2.2
C. 2.17
D. 11.83
E. 12

答案：D (11.83)

解析
中文解答：

pOH = -log[OH⁻] = -log(6.7 × 10⁻³) = 2.17
pH = 14 - pOH = 14 - 2.17 = 11.83

Order the following solutions from lowest to highest pH: (i) 0.10 M NaClO, (ii) 0.10 M KBr, (iii) 0.10 M NH_4_ClO_4_.
A. i ＜ ii ＜ iii
B. ii ＜ i ＜ iii
C. iii ＜ i ＜ ii
D. ii ＜ iii ＜ i
E. iii ＜ ii ＜ i

答案：E (iii < ii < i)

解析

• (iii) NH₄ClO₄：NH₄⁺水解呈酸性，pH最低
• (ii) KBr：强酸强碱盐，中性，pH = 7
• (i) NaClO：ClO⁻水解呈碱性，pH最高

Arrange the following substances in order from weakest to strongest acid: HClO₃、HOI、HBrO₂、HClO₂、HIO₂
A. HIO_2_ ＜ HOI ＜ HClO_3_ ＜ HBrO_2_ ＜ HClO_2_
B. HOI ＜ HIO_2_ ＜ HBrO_2_ ＜ HClO_2_ ＜ HClO_3_
C. HBrO_2_ ＜ HIO_2_ ＜ HClO_2_ ＜ HOI ＜ HClO_3_
D. HClO_3_ ＜ HClO_2_ ＜ HBrO_2_ ＜ HIO_2_ ＜ HOI
E. HOI ＜ HClO_2_ ＜ HBrO_2_ ＜ HIO_2_ ＜ HClO_3_

答案：B (HOI < HIO₂ < HBrO₂ < HClO₂ < HClO₃)

解析
含氧酸的酸性规律：

同一元素，氧原子数越多，酸性越强
氧原子数相同时，中心原子电负性越大，酸性越强

Which solution has the highest pH?
A. 0.001 M NaOH
B. 0.001 M Ba(OH)2
C. 0.001 M H_2_SO_4_
D. 0.002 M HBr

答案：B

解析
Ba(OH)₂每分子产生2个OH⁻，[OH⁻] = 0.002 M，pH最高。

• A: [OH⁻] = 0.001 M
• B: [OH⁻] = 0.002 M（最大）
• C和D都是酸，pH低

What is the pH of a 0.010 M solution of HF? (the K_a_ = 6.8× 10^(-4) for HF)
A. 1.58
B. 2.10
C. 2.30
D. 2.58
E. 2.64

答案：E (2.64)

解析
中文解答：

设[H⁺] = x，则Ka = x²/(0.010-x) = 6.8 × 10⁻⁴
由于Ka较大，不能忽略x，需解二次方程
x² + 6.8×10⁻⁴x - 6.8×10⁻⁶ = 0
x = 2.27 × 10⁻³ M
pH = -log(2.27 × 10⁻³) = 2.64

Part B Short question (3 points)

A 0.50 M solution of an acid HA has pH = 2.24. (a) What is the value of Ka for the acid? (b) Calculate the percentage of the acid that is ionized.

(a) HA ⇌ H⁺ + A⁻

• [H⁺] = 10⁻²·²⁴ = 5.8 × 10⁻³ M
• 平衡时：[HA] = 0.50 - 5.8×10⁻³ ≈ 0.50 M
• Ka = [H⁺]²/[HA] = (5.8×10⁻³)²/0.50 = 6.7 × 10⁻⁵

(b) 电离百分率 = (5.8×10⁻³/0.50) × 100% = 1.2%

The benzoate ion, C_6_H_5_COO(-), is a weak base with K_b_ = 1.6 × 10^(-10). How many moles of sodium benzoate are present in 0.50 L of a solution of NaC_6_H_5_COO if the pH is 9.04?

中文解答：

pH = 9.04，pOH = 14 - 9.04 = 4.96
[OH⁻] = 10⁻⁴·⁹⁶ = 1.1 × 10⁻⁵ M
C₆H₅COO⁻ + H₂O ⇌ C₆H₅COOH + OH⁻
设初始浓度为x，平衡时： • [C₆H₅COO⁻] = x - 1.1×10⁻⁵ • [C₆H₅COOH] = [OH⁻] = 1.1×10⁻⁵
Kb = (1.1×10⁻⁵)²/(x - 1.1×10⁻⁵) = 1.6×10⁻¹⁰
解得：x = 0.75 M
摩尔数 = 0.75 M × 0.50 L = 0.38 mol

Ch17

Part A multiple choice (1 point/question)

Does the pH increase, decrease, or remain the same on addition of each of the following?
(i) NaNO₂ to a solution of HNO₂
(ii) HCl to a solution of NaC₂H₃O₂
A. (i) increase, (ii) decrease
B. (i) decrease, (ii) decrease
C. (i) decrease, (ii) increase
D. (i) increase, (ii) increase
E. (i) increase, (ii) remain the same

答案：A

解析
(i) NaNO₂是HNO₂的共轭碱，向HNO₂溶液中加入NaNO₂会增加共轭碱的浓度，使平衡向左移动，减少H⁺浓度，因此pH增加。
(ii) HCl是强酸，加入到NaC₂H₃O₂（醋酸钠）溶液中，H⁺会与醋酸根离子反应生成弱酸醋酸，溶液酸性增强，pH减少。

Consider the diagram of an acid-base titration curve shown below.
Which of the following indicators would be the best one to use for this titration? Indicator pK_a methyl red 5.3 bromthymol blue 6.8 thymol blue 8.8 phenolphthalein 9.1 A. phenolphthalein B. methyl red C. thymol blue D. bromthymol blue

答案：C

解析
从滴定曲线可以看出，等当点的pH约为8.8左右。选择指示剂时，应选择pKa值接近等当点pH的指示剂。百里酚蓝的pKa=8.8，正好与等当点pH相符，因此是最佳选择。

If the molar solubility of CaF₂ at 35°C is 1.24 × 10⁻³ mol/L, what is K_sp at this temperature?
A. 1.54×10⁻⁶
B. 7.63×10⁻⁹
C. 3.81×10⁻⁹
D. 1.91×10⁻⁹
E. 3.07×10⁻⁶

答案：B

解析
CaF₂的溶解平衡：CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2F⁻(aq)
设摩尔溶解度为s = 1.24×10⁻³ mol/L
则：[Ca²⁺] = s = 1.24×10⁻³ mol/L
[F⁻] = 2s = 2.48×10⁻³ mol/L
Ksp = [Ca²⁺][F⁻]² = (1.24×10⁻³)(2.48×10⁻³)² = 7.63×10⁻⁹

If 0.1 M aqueous solutions of the following pairs of substances are mixed together, which pair could result in the formation of a precipitate?
A. Ni(NO₃)₂, Mg(NO₃)₂
B. KCl, Al(NO₃)₃
C. Na₂S, FeCl₃
D. NaOH, HCl
E. NaOH, KNO₃

答案：C

解析
检查每对物质混合后可能形成的产物：
A. 都是硝酸盐，易溶
B. KNO₃和AlCl₃都易溶
C. Na₂S + FeCl₃ → Fe₂S₃↓（硫化铁沉淀）+ NaCl
D. 酸碱中和反应，生成水和NaCl（易溶）
E. 无反应，都是易溶物质

只有C选项会生成难溶的Fe₂S₃沉淀。

Which one of the following changes is incorrect?
A. CaCl₂ added to an HCl solution does not change the pH.
B. KNO₃ added to an HCl solution does not change the pH.
C. NaC₂H₃O₂ added to a solution of HC₂H₃O₂ raises the pH.
D. NaBr added to a solution of HBr will raise the pH.
E. HNO₃ added to CaC₂H₃O₂ lowers the pH.

答案：D

解析
A. 正确 - CaCl₂是中性盐，不影响pH
B. 正确 - KNO₃是中性盐，不影响pH
C. 正确 - 醋酸钠是醋酸的共轭碱，会提高pH
D. 错误 - HBr是强酸，NaBr是其盐，不会显著影响强酸溶液的pH
E. 正确 - HNO₃是强酸，会降低pH

If the pH of a buffer solution is equal to the pK_a of the acid in the buffer, what are the relative concentrations of the acid and conjugate base forms of the buffer components?
A. The acid concentration must be zero.
B. The base concentration must be zero.
C. The acid and base concentrations must be equal.
D. The acid and base concentrations must be equal to the K_a.
E. The base concentration must be 2.3 times as large as the acid concentration.

答案：C

解析
根据Henderson-Hasselbalch方程：pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
当pH = pKa时：pKa = pKa + log([A⁻]/[HA])
因此：log([A⁻]/[HA]) = 0
所以：[A⁻]/[HA] = 1，即[A⁻] = [HA]

At what point in this titration of arsenic acid (H₃AsO₄) with base would one expect to find a mixture of primarily H₂AsO₄⁻ and a lesser amount of HAsO₄²⁻?
A. Point A on the curve
B. Point E on the curve
C. Point B on the curve
D. Point C on the curve
E. Point D on the curve

答案：D

解析
砷酸是三元酸，有三个电离步骤。当主要存在H₂AsO₄⁻和少量HAsO₄²⁻时，说明第一步电离基本完成，第二步电离刚开始。这通常发生在第一个等当点附近。根据滴定曲线，C点应该是第一个等当点附近的位置。

Which of these expressions correctly expresses the solubility-product constant for Ag₃PO₄ in water?
A. [Ag][PO₄]
B. [Ag⁺][PO₄³⁻]
C. [Ag⁺]³[PO₄³⁻]
D. [Ag⁺][PO₄³⁻]³
E. [Ag⁺]³[PO₄³⁻]³

答案：C

解析
Ag₃PO₄的溶解平衡：Ag₃PO₄(s) ⇌ 3Ag⁺(aq) + PO₄³⁻(aq)
根据溶度积定义：Ksp = [Ag⁺]³[PO₄³⁻]
银离子的浓度要取3次方，因为一个Ag₃PO₄产生3个Ag⁺。

Consider a saturated solution of the salt MA₃, in water at 298 K. Which of the following will affect the K_sp of MA₃ in water?
A. The addition of more M³⁺ to the solution.
B. The addition of more A⁻ to the solution.
C. Diluting the solution.
D. Raising the temperature of the solution.
E. More than one of the above factors.

答案：D

解析
Ksp只与温度有关，不受浓度变化的影响。
A、B、C都只是改变了离子浓度，不会改变Ksp值。
只有D（改变温度）会改变Ksp值。

Under what conditions does an ionic compound precipitate from a solution of the constituent ions?
A. always
B. when Q = K_sp
C. when Q ＞ K_sp
D. when Q ＜ K_sp
E. never, if it is very soluble.

答案：C

解析
当离子积Q > Ksp时，溶液过饱和，会有沉淀生成。
当Q = Ksp时，溶液恰好饱和，处于平衡状态。
当Q < Ksp时，溶液未饱和，不会有沉淀。

Part B Short question (12 points)

(a) Calculate the pH in the solution formed by adding 10.0 mL of 0.100 M HCl to 20.0 mL of 0.100 M NH₃ (NH₃, K_b = 1.8 × 10⁻⁵).
(b) Calculate the pH at the equivalence point when 40.0 mL of 0.025 M benzoic acid (C₆H₅COOH, K_a = 6.3 × 10⁻⁵) is titrated with 0.050 M NaOH.
(c) A buffer is made by adding 0.350 mol CH₃COOH and 0.350 mol CH₃COONa to enough water to make 1.000 L of solution. The pH of the buffer is 4.74. Calculate the pH of this solution after 5.0 mL of 4.0 M NaOH(aq) solution is added.

A solution consists of 0.050 M Mg²⁺ and Cu²⁺. Which ion precipitates first as OH⁻ is added? What concentration of OH⁻ is necessary to begin the precipitation of each cation? (K_sp = 1.8 × 10⁻¹¹ for Mg(OH)₂, and K_sp = 4.8 × 10⁻²⁰ for Cu(OH)₂.)

答案：Cu²⁺先沉淀

解析
中文解答：
对于Mg(OH)₂：[OH⁻] = √(Ksp/[Mg²⁺]) = 1.9×10⁻⁵ M
对于Cu(OH)₂：[OH⁻] = √(Ksp/[Cu²⁺]) = 9.8×10⁻¹⁰ M
因为Cu²⁺需要的OH⁻浓度更低，所以Cu²⁺先沉淀。

Ch5

Part A multiple choice (select the one that is best in each case. 1point/question)

Calculate the kinetic energy of a 7.3 kg steel ball traveling at 18.0 m/s.
A. 2.4 × 10³ J
B. 1.2 × 10³ J
C. 4.8 × 10³ J
D. 66 J

答案：B

解析
动能公式：KE = ½mv²
代入数值：KE = ½ × 7.3 kg × (18.0 m/s)² = ½ × 7.3 × 324 = 1182.6 J ≈ 1.2 × 10³ J

According to the first law of thermodynamics, which following is true?
A. Energy is conserved during any process.
B. The entropy of a pure, crystalline substance at absolute zero is zero.
C. All spontaneous processes are accompanied by an increase in disorder.
D. The amount of work done during a change is independent of the pathway of that change.
E. None of these.

答案：A

解析
热力学第一定律即能量守恒定律。选项B描述的是热力学第三定律；选项C描述的是热力学第二定律；选项D错误，功是路径函数。

Given the thermochemical equation 2NO(g) + O₂(g) → 2NO₂(g) ΔH° = −114.0 kJ, calculate ΔH° for the following reaction: NO₂(g) → NO(g) + 1/2O₂(g)
A. −57.00 kJ
B. +114.0 kJ
C. +57.00 kJ
D. −114.0 kJ

答案：C

解析
目标反应是原反应的逆反应且系数减半。逆反应的ΔH变号，系数减半则ΔH也减半。
因此：ΔH° = −(−114.0 kJ) ÷ 2 = +57.00 kJ

Which one of the following is true concerning enthalpy?
A. It is measured under conditions of constant volume.
B. The enthalpy change of a reaction is the inverse of the enthalpy change of the reverse reaction.
C. It usually is largely different in magnitude than the internal energy change of a process.
D. It is an intensive property, always having the units energy per mole.
E. It is a state function.

答案：E

解析
焓是状态函数，只与系统的初末状态有关。选项A错误，焓在恒压下测量；选项B部分正确但不是最佳答案；选项C错误，对于凝聚相反应，ΔH≈ΔU；选项D错误，焓是广度性质。

From the following enthalpies of reaction,
H₂(g) + F₂(g) → 2HF(g) ΔH = −537 kJ
C(s) + 2F₂(g) → CF₄(g) ΔH = − 680. kJ
2C(s) + 2H₂(g) → C₂H₄(g) ΔH = +52.3 kJ
calculate ΔH for the reaction of ethylene with F₂:
C₂H₄(g) + 6F₂(g) → 2CF₄(g) + 4HF(g)
A. −2382 kJ
B. −1165 kJ
C. −1269 kJ
D. −2486 kJ
E. +234 kJ

答案：D（−2486 kJ）

解析
使用赫斯定律：
目标反应 = 2×反应2 + 2×反应1 − 反应3
ΔH = 2×(−680) + 2×(−537) − (+52.3) = −1360 − 1074 − 52.3 = −2486.3 kJ

Calculate the standard enthalpy of formation of solid SrCO₃, given the following data:
2Sr(s) + O₂(g) → 2SrO(s) ΔH = −1184 kJ
SrO(s) + CO₂(g) → SrCO₃(s) ΔH = −234 kJ
C(graphite) + O₂(g) → CO₂(g) ΔH = −394 kJ
A. −826 kJ/mol
B. −628 kJ/mol
C. −234 kJ/mol
D. −1812 kJ/mol
E. −1220. kJ/mol

答案：E（−1220 kJ/mol）

解析
生成反应：Sr(s) + C(石墨) + 3/2O₂(g) → SrCO₃(s)
= ½×反应1 + 反应2 + 反应3
ΔH°f = ½×(−1184) + (−234) + (−394) = −592 − 234 − 394 = −1220 kJ/mol

Which of the following changes always results in a negative ΔE?
A. The system absorbs heat and has work done on it.
B. The system absorbs heat and does work.
C. The system gives off heat and does work.
D. The system gives off heat and has work done on it.

答案：C

解析
根据热力学第一定律：ΔE = q + w
选项C中，系统放热(q<0)并对外做功(w<0)，所以ΔE = (−) + (−) < 0

Which of the following quantities—heat, work, enthalpy, internal energy—depend only on the end points and not on the path followed in a process?
A. enthalpy and internal energy
B. internal energy
C. heat
D. enthalpy
E. work

答案：A

解析
焓和内能都是状态函数，只与初末状态有关。热和功是路径函数，与过程路径有关。

When 0.215 mol NH₃ is formed from nitrogen and hydrogen, 9.91 kJ of energy is released as heat. Assuming constant pressure is maintained, what is the ΔH for this reaction per mole of NH₃ formed?
A. −46.1 kJ
B. −9.91 kJ
C. 46.1 kJ
D. −2.13 kJ
E. 9.91 kJ

答案：A（−46.1 kJ）

解析
ΔH = −9.91 kJ ÷ 0.215 mol = −46.1 kJ/mol
负号表示放热反应。

When heat is absorbed by the system from the surroundings, the process is said to be , and the sign of q is .
A. exothermic, negative
B. exothermic, positive
C. endothermic, positive
D. endothermic, negative

答案：C

解析
吸收热量的过程称为吸热过程(endothermic)，系统吸热时q为正值。

本题词汇 • endothermic：吸热的 • exothermic：放热的

A volume of 50.0 mL of 0.400 M HBr at 24.35°C is added to 50.0 mL of 0.400 M NaOH, also at 24.35°C. The final temperature is 27.06°C. Calculate the enthalpy change, ΔH, in kJ for the following reaction:
HBr(aq) + NaOH(aq) → NaBr(aq) + H₂O(l)
(Heat capacity of the system is 0.418 kJ/°C.)
A. −113 kJ
B. −56.6 kJ
C. −28.4 kJ
D. −324 kJ

答案：B（−56.6 kJ）

解析
q = C×ΔT = 0.418 kJ/°C × (27.06−24.35)°C = 1.132 kJ
n(HBr) = 0.0500 L × 0.400 mol/L = 0.0200 mol
ΔH = −q/n = −1.132 kJ/0.0200 mol = −56.6 kJ/mol

Consider the following four cases: (i) A chemical process in which heat is absorbed, (ii) A change in which q = 30 J, w = 44 J, (iii) A process in which a system does work on its surroundings with no change in q, (iv) A process in which work is done on a system and an equal amount of heat is withdrawn. In how many of these cases does the internal energy of the system decrease?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

答案：B（1个）

解析
(i) q>0，ΔE可能增加或减少
(ii) ΔE = 30+44 = 74J > 0，内能增加
(iii) w<0，q=0，ΔE<0，内能降低 (iv) w>0，q<0且|q|=|w|，ΔE=0，内能不变
只有(iii)内能降低。

本题词汇

• internal energy：内能
• withdrawn：取出

The complete combustion of ethanol, C₂H₅OH (FW = 46.0 g/mol), proceeds as follows:
C₂H₅OH(l)+3O₂(g) → 2CO₂(g)+3H₂O(l) ∆H = -555 kJ
What is the enthalpy change for combustion of 15.0 g of ethanol?
A. -12.1 kJ
B. -181 kJ
C. -422 kJ
D. -555 kJ
E. -1700 kJ

答案：B（−181 kJ）

解析

n(乙醇) = 15.0 g ÷ 46.0 g/mol = 0.326 mol ΔH = 0.326 mol × (−555 kJ/mol) = −181 kJ

The specific heat of lead is 0.13 J/g·K. How many joules of heat would be required to raise the temperature of 15 g of lead from 22°C to 37°C?
A. 5.8 × 10⁻⁴ J
B. 2.0 J
C. −0.13 J
D. 29 J

答案：D（29 J）

解析 q = mcΔT = 15 g × 0.13 J/g·K × (37−22)K = 15 × 0.13 × 15 = 29.25 J ≈ 29 J

Suppose you have equal masses of two substances, A and B. When the same amount of heat is added to samples of each, the temperature of A increases by 14 °C whereas that of B increases by 22 °C. Which of the following statements is true?
A. The heat capacity of B is greater than that of A.
B. The specific heat of A is greater than that of B.
C. The molar heat capacity of B is greater than that of A.
D. The volume of A is greater than that of B.
E. The molar mass of A is greater than that of B

答案：B

解析
相同热量q和质量m，温度变化ΔT较小的物质比热容较大。
A升温14°C < B升温22°C，所以A的比热容大于B。

本题词汇 • heat capacity：热容 • specific heat：比热容 • molar heat capacity：摩尔热容

If the heat of formation of H₂O(l) is -286 kJ/mol, which of the following thermochemical equations is correct?
A. 2H(g)+O(g) → H₂O(l) ∆H = -286 kJ
B. 2H₂(g)+O₂(g) → 2H₂O(l) ∆H = -286 kJ
C. H₂(g)+ 1/2O₂(g) → H₂O(l) ∆H = -286 kJ
D. H₂(g)+O(g) → H₂O(g) ∆H = -286 kJ
E. H₂O(l) → H₂(g)+ 1/2O₂(g) ∆H = -286 kJ

答案：C

解析 标准生成热对应的反应是：最稳定单质→1 mol化合物 正确的是：H₂(g) + ½O₂(g) → H₂O(l) ΔH = −286 kJ

Given 2 SO₂(g) + O₂(g) → 2 SO₃(g), which of the following equations is correct?
A. ∆Hᶠ°(SO₃) = ∆H°ᵣₓₙ - ∆Hᶠ°(SO₂)
B. ∆Hᶠ°(SO₃) = ∆H°ᵣₓₙ + ∆Hᶠ°(SO₂)
C. 2∆Hᶠ°(SO₃) = ∆H°ᵣₓₙ + 2∆Hᶠ°(SO₂)
D. 2∆Hᶠ°(SO₃) = ∆H°ᵣₓₙ - 2∆Hᶠ°(SO₂)
E. 2∆Hᶠ°(SO₃) = 2∆Hᶠ°(SO₂) - ∆H°ᵣₓₙ

答案：C

解析
根据赫斯定律：ΔH°rxn = ΣΔH°f(产物) − ΣΔH°f(反应物)
ΔH°rxn = 2ΔH°f(SO₃) − 2ΔH°f(SO₂) − 0
整理得：2ΔH°f(SO₃) = ΔH°rxn + 2ΔH°f(SO₂)

Part B short question (3 points)

We can use Hess’s law to calculate enthalpy changes that cannot be measured. One such reaction is the conversion of methane to ethylene:
2 CH₄(g) → C₂H₄(g) + 2H₂(g)
Calculate the ∆H° for this reaction using the following thermochemical data:
CH₄(g) + 2 O₂(g) → CO₂(g) + 2 H₂O(l) ∆H° = -890.3 kJ
C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g) ∆H° = -136.3 kJ
2 H₂(g) + O₂(g) → 2 H₂O(l) ∆H° = -571.6 kJ
2 C₂H₆(g) + 7 O₂(g) → 4 CO₂(g) + 6 H₂O(l) ∆H° = -3120.8 kJ

答案：ΔH° = 201.9 kJ

解析
中文解答：
标记给定反应为(1)-(4)，目标反应可通过以下组合得到：
2×反应(1) − 反应(2) − ½×反应(3) − ½×反应(4)
ΔH° = 2×(−890.3) − (−136.3) − ½×(−571.6) − ½×(−3120.8)
= −1780.6 + 136.3 + 285.8 + 1560.4 = 201.9 kJ

Calculate ∆E and determine whether the process is endothermic or exothermic for the following cases:
(a) q = 0.763 kJ and w = -840 J.
(b) A system absorbs 66.1 kJ of heat to its surroundings while do 44.0 kJ of work by the system.

答案：
(a) ΔE = −77 J，放热
(b) ΔE = 22.1 kJ，吸热

解析
中文解答：
(a) 统一单位：w = −840 J = −0.840 kJ
ΔE = q + w = 0.763 + (−0.840) = −0.077 kJ = −77 J < 0
ΔE < 0，所以是放热过程

(b) ΔE = q + w = 66.1 + (−44.0) = 22.1 kJ > 0
ΔE > 0，所以是吸热过程

Ch19

Part A multiple choice (select the one that is best in each case. 1point/question)

The heat of vaporization of diethyl ether is 26.0 kJ/mol at 34.51°C, while the heat of fusion is 7.27 kJ/mol at −116.3°C. Calculate the entropies of vaporization and fusion, respectively, both with energy units of joules.
A. 26.0 J mol⁻¹K⁻¹, 7.27 J mol⁻¹K⁻¹
B. 84.5 J mol⁻¹K⁻¹, 46.4 J mol⁻¹K⁻¹
C. 753 J mol⁻¹K⁻¹, −62.5 J mol⁻¹K⁻¹
D. 0.0845 J mol⁻¹K⁻¹, 0.0465 J mol⁻¹K⁻¹

答案：B

解析 • 选择题：使用公式ΔS = ΔH/T计算相变熵。汽化熵：ΔS_vap = (26.0×1000 J/mol)/(34.51+273.15 K) = 84.5 J mol⁻¹K⁻¹；熔化熵：ΔS_fus = (7.27×1000 J/mol)/(−116.3+273.15 K) = 46.4 J mol⁻¹K⁻¹。选项A错误地直接使用了kJ数值；选项C和D计算错误。

An endothermic reaction has ΔH = 60. kJ and ΔS = −120. J/K. Assuming that ΔH and ΔS do not vary with temperature, at what temperature will the system be at equilibrium?
A. 0.50 K
B. 500 K
C. Never
D. 500°C
E. Additional information is needed to solve this problem

答案：C

解析 • 选择题：平衡时ΔG = 0，即ΔH - TΔS = 0，得T = ΔH/ΔS = 60000 J/(-120 J/K) = -500 K。由于绝对温度不能为负值，该反应永远不会自发进行，系统永不达到平衡。

Dissolving ammonium chloride in water causes the temperature of the solution to decrease. For this dissolution process,
A. ΔH is negative and ΔS is positive.
B. ΔH is negative and ΔS is negative.
C. ΔH is positive and ΔS is negative.
D. ΔH is positive and ΔS is positive.

答案：D

解析 • 选择题：温度降低说明反应吸热（ΔH > 0）。溶解过程增加了体系的无序度（ΔS > 0）。虽然吸热，但熵增的贡献使反应在室温下自发进行。

Which of these statements is true about the spontaneity of reactions?
A. A spontaneous reaction is one that occurs instantaneously.
B. A nonspontaneous reaction is one that will never occur.
C. A spontaneous reaction is one that proceeds rapidly.
D. A spontaneous reaction is one that does not require an external energy source to proceed.
E. A spontaneous reaction is one that doesn't occur immediately, but which can start without warning.

答案：D

解析 • 选择题：自发性与反应速率无关（排除A、C、E）。非自发反应在提供能量时可以发生（排除B）。自发反应的定义是ΔG < 0，不需要外部持续供能即可进行。

In which case does the entropy of the system decrease significantly?
A. H₂O(l) → H₂O(g)
B. C(s) + O₂(g) → CO₂(g)
C. N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g)
D. CaCO₃(s) → CaO(s) + CO₂(g)
E. SnO₂(s) + 4C(s) → Sn(s) + 4CO₂(g)

答案：C

解析 • 选择题：选项C中，4摩尔气体反应生成2摩尔气体，气体分子数减少，熵显著降低。其他选项中气体分子数增加或不变，熵增加或变化很小。

本题词汇 • entropy：熵 • significantly：显著地

Determine the value of Keq at 25°C for the following reaction:
N₂O₄(g) → 2NO₂(g)
ΔGf° kJ/mol: N₂O₄(g) 97.8, NO₂(g) 51.3
A. 1.0
B. 6.2 × 10⁻⁸
C. 9.3 × 10⁻¹¹
D. 0.14
E. 6.94

答案：D

解析 • 选择题：ΔG°反应 = 2×51.3 - 97.8 = 4.8 kJ/mol。使用ΔG° = -RTlnK，得K = exp(-4800/(8.314×298)) = 0.14。

The molar heat of vaporization for ethanol is 37.4 kJ/mol. If the boiling point of ethanol is 78.0 °C, calculate ΔS⁰ in J/K for the vaporization of 0.500 mol ethanol at 78.0 °C.
A. 0.0533 J/K
B. 53.3 J/K
C. 240 J/K
D. 0.240 J/K
E. 107 J/K

答案：B

解析 • 选择题：ΔS = nΔHvap/T = 0.500 mol × (37400 J/mol)/(78.0+273.15 K) = 53.3 J/K。

本题词汇 • molar heat of vaporization：摩尔汽化热

Predict which ∆S is positive of the following processes, assuming each occurs at constant temperature.
A. CO₂ (s) → CO₂ (g)
B. CaO (s) + CO₂ (g) → CaCO₃ (s)
C. HCl (g) + NH₃ (g) → NH₄Cl (s)
D. 2 SO₂ (g) + O₂ (g) → 2 SO₃ (g)
E. N₂ (g) + O₂ (g) → 2 NO (g)

答案：A

解析 • 选择题：选项A是固体升华为气体，熵显著增加。其他选项要么气体分子数减少，要么气体变为固体，都导致熵减少。

Using the standard molar entropies, calculate the standard entropy change, ∆S°, for the “water-splitting” reaction at 298 K:
2 H₂O(l) → 2 H₂(g) + O₂(g) Substance S° (J,mol/K) H₂(g) 130.6 O₂(g) 205.0 H₂O(g) 188.8 H₂O(l) 69.9

A. 326.4 J/K B. 265.7 J/K C. 163.2 J/K D. 88.5 J/K E. -326.4 J/K

答案：A

解析 • 选择题：ΔS° = [2×130.6 + 1×205.0] - [2×69.9] = 466.2 - 139.8 = 326.4 J/K。

Which of these statements is true?
A. All spontaneous reactions have a negative enthalpy change.
B. All spontaneous reactions have a positive entropy change.
C. All spontaneous reactions have a positive free-energy change.
D. All spontaneous reactions have a negative free-energy change.
E. All spontaneous reactions have a negative entropy change.

答案：D

解析 • 选择题：自发反应的定义是ΔG < 0。ΔH和ΔS可正可负，取决于温度和它们的相对大小。

The following chemical equations describe the same chemical reaction. How do the free energies of these two chemical equations compare?
(1) 2 H₂O(l) → 2 H₂(g) + O₂(g)
(2) H₂O(l) → H₂(g) + 1/2 O₂(g)
A. ∆G₁ = ∆G₂
B. ∆G₁ = 2∆G₂
C. 2∆G₁ = ∆G₂
D. None of the above

答案：B

解析 • 选择题：方程式(1)是方程式(2)的2倍，因此ΔG₁ = 2ΔG₂。自由能是广度性质，与反应物的量成正比。

If a reaction is exothermic and its entropy change is positive, which statement is true?
A. The reaction is spontaneous at all temperatures.
B. The reaction is nonspontaneous at all temperatures.
C. The reaction is spontaneous only at higher temperatures.
D. The reaction is spontaneous only at lower temperatures.

答案：A

解析 • 选择题：放热反应ΔH < 0，熵增ΔS > 0，因此ΔG = ΔH - TΔS在任何温度下都小于零，反应总是自发的。

Which of the following statements is true?
A. The larger the Q, the larger the ∆G°.
B. If Q = 0, the system is at equilibrium.
C. If a reaction is spontaneous under standard conditions, it is spontaneous under all conditions.
D. The free-energy change for a reaction is independent of temperature.
E. If Q ＞ 1, ∆G ＞ ∆G°.

答案：E

解析 • 选择题：根据ΔG = ΔG° + RTlnQ，当Q > 1时，lnQ > 0，因此ΔG > ΔG°。其他选项都是错误的。

The Ksp for a very insoluble salt is 4.2 × 10⁻⁴⁷ at 298 K. What is ∆G° for the dissolution of the salt in water?
A. -265 kJ/mol
B. -115 kJ/mol
C. -2.61 kJ/mol
D. +115 kJ/mol
E. +265 kJ/mol.

答案：E

解析 • 选择题：ΔG° = -RTlnKsp = -8.314×298×ln(4.2×10⁻⁴⁷) = 265 kJ/mol。Ksp极小，lnKsp为负，因此ΔG°为正。

中文解答：
(a) Br₂(l) ⇌ Br₂(g) (p = 1 atm)
(b) ΔG° = 0（平衡时，液体和气体都处于标准状态）
(c) ΔH° = 30.71 kJ/mol，ΔS° = 245.3 - 152.3 = 93.0 J/mol·K
沸点时ΔG = 0，T = ΔH°/ΔS° = 30710/93.0 = 330 K = 57.2°C

The value of Ka for nitrous acid (HNO₂) at 25 °C is 4.5×10⁻⁴.
(a) Write the chemical equation for the equilibrium that corresponds to Ka.
(b) By using the value of Ka, calculate ∆G° for the dissociation of nitrous acid in aqueous solution.
(c) What is the value of ∆G at equilibrium?
(d) What is the value of ∆G when [H⁺] = 5.0 × 10⁻² M, [NO₂⁻] = 6.0 × 10⁻⁴ M, and [HNO₂] = 0.20 M?

中文解答：
(a) HNO₂(aq) ⇌ H⁺(aq) + NO₂⁻(aq)
(b) ΔG° = -RTlnKa = -8.314×298×ln(4.5×10⁻⁴) = 19.1 kJ/mol
(c) 平衡时ΔG = 0
(d) Q = [H⁺][NO₂⁻]/[HNO₂] = (5.0×10⁻²)(6.0×10⁻⁴)/0.20 = 1.5×10⁻⁴
ΔG = ΔG° + RTlnQ = 19.1 + 2.478×ln(1.5×10⁻⁴) = -2.8 kJ/mol

暂时就整理这么多了QAQ